[来源:学&科&网Z&X&X&K]

一、选择题（本题共60分，每题5分）



1．已知集
合
，
，且
都是全集
的子集，则右图中阴影部分表示的集合是 （
）

A、
B、

C、
D、

2．“
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知
,则 （　　）

A．
B．
C
．
D．

[来源:学科网]

4、若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

5．函数
存在与直线
平行的切线，则实数
的取
值范围是( )

A.
B.
C.
D.

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

6、某程序框图下

图所示，若输出的S=57，则判断框内应为（ ）

A．k>5 B．k>4 C．k>7 D．k>6

[来
源:
学*科*网]

7．将函数
（
）的图像分别向左平移
（
）个单位，向右平移
（
）个单位，所得到的两个图像都与函数

的图像重合，则
的最小
值为（ ）

A．


B．

C．


D．

8．已知
是
所在平面内
一点，
，现将一粒红豆随机撒在
内，则红豆落在
内的概率是（ ）

A．

B．
C．
D．

9、已知函数
，
，当x=a时，
取得最小值b，

则函数
的图象为（ ）

10、椭圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）

A．3 B．
C．
D．

11、已知函数
满足
，且
是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）[来源:学科网][来源:学,科,网]

A.
B．
C．
D.

12、已知函数
，对于曲线
上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形，其
中正确的判断是

A.①③ B.①④
C.②③ D.②④

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共20分，每题5分）[来源:学科网ZXXK]



13、设
为等比数列
的前
项和，
，则
；

14、设
是实数，且
是实数，则

。

15、已知圆P：
与y轴交于A，B两点，
，则|AB|=

16、已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角为1200的等腰三角形，则该三
棱锥的外接球的表面积为

三、解答题（本题共70分，17~21题每题12分，从22题、23题24题选一题，计10分）



17、在
中，角
所对的边分别为
．已知
．

（Ⅰ）若
．求
的面积；（Ⅱ）求
的取值范围

19、如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，底面
直角梯形，
，
，
，
，平面
底面
，若
为
的中点．

（I）求证：
平面
； [来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com]

（II）设
是棱
上的点，且
，

求三棱锥
的体积．

20、已知椭圆

经过点

其离心率为
.

（Ⅰ）求椭圆
的方程；

(Ⅱ)设直线
与椭圆
相交于A、B两点，
，其中点P在椭圆
上
，
为坐标原点. 求

到直线
距离的最小值.

21已知
，函数
．

（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（II）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做
的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡
上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在△
中，
，
平分线
交
于点
，点
在

上，
．

（I）求证：
是△
的
外接圆的切线；

（II）若
，
，求△
的面积．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程[来源:学科网]

在直角坐标系
中，两坐标系取相同的长度单位，将曲线
（
为参数）上每一点的横坐标变为原来的
（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平
移3个单位得到曲线
；以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．

（I）求曲线
的普通方程；

（II）设直线
与曲线
交于
两点，与
轴交于点
，求
的值．

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

（I）当a=2时，解不等式|x-2a|>2x+a

（II）若不等式|x-2a
|>2x+a的x
[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围