一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝ (　　)

A．－ B． － C. D.

2．在△ABC中，“·＝0”是“△ABC为直角三角形”的 (　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．函数y＝sin(2x－π)cos[2(x＋π)]是 (　　)

A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数

4．数列
…中的等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知数列{an}中a1＝1以后各项由公式an＝an－1＋(n≥2)给出，则a4等于 (　 　)

A. B．－ C. D．－

6．已知向量a＝(sin x，cos x)，向量b＝(1, )，则|a＋b|的最大值为 (　　)

A．1 B. C．3 D．9

7. ．函数
的值域是 （ ）

A．
B．
C．
D．

8．将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）

A．
B．

C.
D.

9．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a9＋a11＝30，那么S13的值是 (　　)

A．65 B．70 C．130 D．260

10．由直线
曲线
及轴所围图形的面积为 （ ）

A．-
B．
C．
D．

11．在四边形ABCD中，＝＝(1,1)，＋＝，则四边形ABCD的面积为 (　　)

A. B．2 C. D.

12.偶函数f（x）满足f（1－x）=f（l＋x）,且在
［0,1］时，
，若直线
与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范圈是 (　　)

班级 姓名 考号 分数

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

14．在△ABC中，若
∶
∶

∶
∶
，则
____________。

15．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.

16．给出下列命题：①存在实数x，使得sin x＋cos x＝；②若α，β为第一象限角，且α>β，则tan α>tan β；③函数y＝sin(－)的最小正周期为5π；④函数y＝cos(＋)是奇函数；⑤函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin(2x＋)的图象．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的序号都填上)．

三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．)

17．（本小题满分10分）等比数列{an}中，a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前n项和Sn.

18.（本小题满分12分）已知圆C1的参数方程为
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为
．(1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)圆C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．

19．（本小题满分12分）已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量m＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，n＝(1＋sin A，cos A－sin A)，且m⊥n.(1)求A的大小；(2)求y＝2sin2B＋cos取最大值时角B的大小．

20.〔本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角A的大小，

(2)若
求△ABC的面积．

21．（本小题满分12分）

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝3n＋k.(1)求k的值及数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足
，求数列{bn}的前n项和Tn.

22.（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；

（Ⅱ）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．