一．选择题（每题5分，共60分）

1． 若定义在
上的奇函数
同时也是减函数，则函数
在
上（　）

Ａ．既是奇函数又是增函数 Ｂ．既是奇函数又是减函数

Ｃ．是偶函数且先增后减 Ｄ．是偶函数且先减后增

2．已知
则
的值为（　　）

Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

3． 若
，
，则
等于（　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

4. 方程
的实数根的个数（ ）

Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

5. 不等式
恒成立，则的取值范围是（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

6. 函数
的图象可以看成是由函数
的图象平移后得到的，平移过程是（　）

Ａ．向左平移1个单位，向上平移3个单位 Ｂ．向左平移1个单位，向下平移3个单位

Ｃ．向右平移1个单位，向上平移3个单位 Ｄ．向右平移1个单位，向下平移3个单位

7. 已知函数
对于一切实数都有
，而且
，
，则有（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

8. 设函数
对任意
满足
，且
，则
的值为

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

9. 下列说法不正确的是（　）

Ａ．对于函数
，若
，则是函数
的零点

Ｂ．方程
有实数根，则函数
有零点

Ｃ．如果函数
在区间
上图象是连续不断的一条曲线，且
，那么函数
在区间
内至少有一个零点

Ｄ．如果函数
在区间
上图象是连续不断的一条曲线，且
，那么函数
在区间
内一定有一个零点

10. 函数
的递减区间是（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

11．如果函数
是偶函数，那么函数
的图象的一条对称轴是是直线（ ）A．
B.
C.
D.

12．已知偶函数
满足条件f(x+1)=f(x-1),且当
时，f(x)=
则
)

A
B.
C.
D. 1

二．填空题（每题5分，共20分）

13. 函数
在区间
上的零点为　　　　　　．

14. 若函数
的图象不经过第二象限，则的取值范围是　　　　　．

15. 函数
是幂函数，且在
时为减函数，则的值为　　　．

16．方程
在
上有实根，则这个实数
的取值范围是 　　　　 。

班级 姓名 考号 分数

三．解答题

17．（10分）已知函数
是奇函数，且
，

（1）求实数
的值； （2）判断
在
上的单调性．

18.（12分）已知函数

（1）若不等式
的解集为
，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若
对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

19．（12分）已知函数
．

（1）求函数
的定义域； (2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；

(3)求使
成立的的集合．

20．（12分）某商品在最近的100天内的

价格
与时间的函数关系是：
，

销售量
与时间的函数关系是
．

求这种商品的日销售额
的最大值

21.（12分）函数
的最小值为
，求
的解析式．

22. （12分 ）设
，
．

（1）令
，讨论
在
内的单调性并求极值；

（2）求证：当
时，恒有
．