一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．函数y＝
的定义域是(　　)

A．[2，＋∞)　　　B．(1,2] C．(－∞，2] D.

2．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝()x，x>1}，则A∩B＝(　　)

A．{y|0

3函数f(x)＝的图象(　　)

A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

4．已知f(x)＝，则f(－8)等于(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．2

5．若定义域为区间(－2，－1)的函数f(x)＝log(2a－3)(x＋2)，满足f(x)<0，则实数a的取值范围是(　　)

A. B．(2，＋∞) C. D.

6．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是(　　)

A．(，1) B．(0，)∪(1，＋∞)

C．(，10) D．(0,1)∪(10，＋∞)

7．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点(　　)

班级 姓名 考号 分数

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

8．幂函数y＝xm2－3m－4(m∈Z)的图象如右图所示，则m的值为(　　)

A．－1

C．1或3 D．0,1,2或3

9．函数
的零点个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

10．设点P在曲线
上，点Q在曲线
，则
的最小值( )

A．1-ln2 B.
C .
D.

11．抛物线
=（2a-1）y的准线方程式y=1, 则实数a=( )

A .
B.
C.
D.

12．若0

A．loga(1－a)>0 B．a1－a>1 C．loga(1－a)< 0 D．(1－a)2>a2

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

13．函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大，则a的值是______．

14．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是________．

15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．

16.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点.则|AB|= .

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)

计算下列积分1.
dx 2.

18．设
是定义在上的函数，对任意
，恒有
.

（1）求
的值；

（2）求证：
为奇函数；

（3）若函数
是上的增函数，已知
且
，求的取值范围.

19．

20．(本题满分12分)设a>0，f(x)＝＋是R上的偶函数．

(1)求a的值；

(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

21．已知函数
与函数

（1）g(x)的图像在点（1,0）处有公共的切线，求a的值

（2）Ｆ（ｘ）= f(x)-2g(x),求函数Ｆ（ｘ）的极值。

22．(本题满分14分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)