班级 姓名 考号 分数

一．选择题（每道题5分，共40分）

1.已知点P的坐标为（1，），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ），

A=1, B =cos
, C
D

2.极坐标系内曲线=2cos
上的动点P与定点Q（1，
），的最近距离等于（ ），

A
B
C 1 D

3.直线
,上对应t=0,t=1,两点间的距离是（ ）。

A 1 B
C 10 D

4.直线
(t是参数)，被圆
截得的弦长等于（ ）

A
B
C
D

5.参数方程
（ｔ为参数）表示的曲线是（　　）

Ａ　一条直线 Ｂ两条直线 Ｃ一条射线　　　Ｄ两条射线

6.曲线C;
的普通方程为（ ）

A
B

C

D

７.在同一平面的直角坐标系下，下列曲线中，其右焦点与抛物线
的焦点重合的是（ ）

Ａ
Ｂ
　　Ｃ
　　Ｄ

８.已知ｆ（ｘ）＝
，（

大于０），最小正周期为，为了得到函数
的图像，只要将
的图像，（ ）

Ａ 向左平移
个单位长度， Ｂ 向右平移
个单位长度

Ｃ 向左平移
个单位长度　　　　　　　　　　Ｄ 向左平移
个单位长度

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案





















二．填空题（每道题5分，共40分）

9.椭圆
的内接矩形的最大面积是 。

10．通过抛物线y2=8x的焦点作一条倾角为
的直线,交抛物线于A、B两点，

弦AB长为 。

11．椭圆
((为参数)，焦点坐标为_________。

两条准线的方程 .

12．设有定点A(－1,0)、B(1,0),试在圆x2＋(y－3)2=1上求一点P,使
的值最小.那么P点的坐标应为________,最小值是________.

13．动点A (
,
)(
为参数)的轨迹方程是____________

14．一直线过点(－2,
),倾角为
,它的参数方程是 ;此直线与曲线y2=－x－1相交于A、B两点,则
=____________.

15．曲线
（t为参数）与x轴交点的坐标为________,与y轴交点的坐标为________,与直线x－2y=0的交点坐标为________

16．已知sin、cos是一元二次方程2x2＋ax＋b=0的两个根，则点(a,b)的轨迹的普通方程是

三．解答题

17．(本小题满分10分)

已知 斜率为
的直线与椭圆
(a>b>0),相交于A,B,两点，若ＡＢ的中点Ｐ的坐标为（
，２），求椭圆的离心率。

18．(本小题满分10分)

设函数
,其中

（1）当
时，求不等式
的解集

（2）若不等式
的解集为
，求a的值。

19.(本小题满分10分)

在直角坐标系xOy?中，曲线C1的参数方程为
（为参数）M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2

(1)求C2的方程。

(2)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
.

20.(本小题满分10分)

已知函数

(1)当a=0,求f(x)的极值

(2)求f(x)的单调区间。