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2014年高考模拟考试(山东卷)

文科数学

本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第l卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

参考公式：

锥体的体积公式：V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

第I卷 (共50分)

一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

(1)已知复数
(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

(2)已知集合A={
}，B={
}，则A
B为

(A)(
，l) (B)(0，+
) (C)(0，1) (D)(0，1]

(3)命题“
”的否定是

(A)
(B)

(C)
(D)

(4)将函数
的图象向右平移
个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为

(A)
(B)

(C)
(D)

(5)执行右面的程序框图输出的T的值为

(A)4 (B)6

(C)8 (D)10

(6)已知直线m，n不重合，平面
，
不重合，下列命题正确的是

(A)若m
，n
，m//
，n//
，则

(B)若m
，m
，
，则m//n

(C)若
，m
，n
，则

(D)若m
，n
，则

(7)函数
的图象大致是

(8)已知变量x，y，满足约束条件
，目标函数z=x+2y的最大值为10，则实数a的值为

(A)2 (B)
(C)4 (D)8

(9)已知F1，F2是双曲线
(a>0，b>0)的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

(A)(1，2) (B)(1，
) （C）(1,5) (D)(
，+
)

(10)已知
定义域为(0，+
)，
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是

(A)(0，1) (B)(1，+
) (C)(1，2) (D)(2，+
)

第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

(11)某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有 名．

(12)如图，长方体ABCD—A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为 ．

(13)已知直线
与圆
相切，则实数a的值为 ．

(14)如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2， AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，
，则
的取值范围是 ．

(15)有一个奇数组成的数阵排列如下：

则第30行从左到右第3个数是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．

(16)(本小题满分12分)

已知函数
．

(I)求
的最小正周期及对称轴方程；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，bc=6，求a的最小值.

(17)(本小题满分l2分)

一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．

(I)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；

(II)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

(18)(本小题满分12分)

如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN
平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：

(I)EF//平面MNCB；

(Ⅱ)平面MAC
平面BND．

(19)(本小题满分12分)

设等差数列{
}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．

(I)求
，Sn；

(Ⅱ)设
，
，求Tn

(20)(本小题满分13分)

已知函数
在(0，1)上单调递减．

(I)求a的取值范围；

(Ⅱ)令
，求
在[1，2]上的最小值．

(21)(本小题满分14分)

已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，且椭圆C上一点与两个焦点F1，F2构成的三角形的周长为2
+2．

(I)求椭圆C的方程；

(II)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A，B两点，设
，若
，求
的取值范围．