一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设全集
,
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．
B．

C．
D．

2.
的值是（　　）

A.
　　　　　B.
　　　　C.
　　　D.

3.“
”是“
”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则

A．—1 B．
C．
D．1

5. 设函数
,则
（　　）

A．
B．3 C．
D．

6．函数
的零点所在的区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

7．若函数
为奇函数，且当
，则当
（ ）

A．
B．
C．
D．

8．在△ABC中，若a2＋b2－c2＜0，则△ABC是( )．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不能确定

9. 函数
的图像可以看作由
的图像（ ）得到

A．向左平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
单位长度 D．向右平移
单位长度

10．已知是第二象限角，其终边上一点
，且
，则
=( )

A．
B．
C．
D．

11、函数
的图象的一条对称轴的方程是（ ）

A、
B、
C、
D、

12．有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为( )．

A．60
米 B．60米 C．60
米或60米 D．30米

二、填空题（每小题5分，共20分）

三.解答题（共70分）

17. （本小题满分10分）已知函数

（Ⅰ）求函数
的定义域；

（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.

18. （本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求函数
的最小正周期；

（Ⅱ）
，求函数
的最大值及相应的自变量x的取值．

19．（本小题满分12分）在
中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，

(1)求
的值；

(2)若
，且a=c，求
的面积。

20．（本小题满分12分）已知函数
（其中
）（I）求函数
的值域；

（II）若函数
的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数
的单调增区间．

22. （本小题满分12分）已知
为奇函数，且在点
处的切线方程为
。

（１）求
的解析式；

（２）若方程
仅有一个实根，求的范围。

参考答案：

18.（1）∵

，

∴函数
的最小正周期
．　　　　　　　　　　

（2）∵
，∴
，

∴当
，即
时，函数
取最大值
，

即函数
的最大值是
，此时自变量x值是
.　　　　

19、解：(1)由正弦定理及
，有
，

即
，所以
，

又因为
，
，所以
，因为
，所以
，又
，所以
。

(2)在
中，由余弦定理可得
，又
，

所以有
，所以
的面积为

。

21、解（1）依题意有
，则
，将点
代入得
，而
，
，
，故
；

（2）依题意有
，而
，
，

22.解、（1）
为奇函数

过点

（2）设
，即

当变化时，
变化情况如下表：







1







+

0

－

0

+





↗

极大值

↘

极小值

↗



所以
的极大值
极小值

要
与轴只有一个交点，只需
或

故当
时，
与轴只有一个交点