注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。

2、
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。[来源:学*科*网Z*X*X*K]

3、不可以使用计算器。

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合M=｛x| (x-1)2 < 4, x∈N｝， P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=( ）

A.｛0，1，2｝ B.｛-1，0，1，2｝ C.{-1，0，2，3} D.{ 0，1，2，3}

2．
( )

A．
B．
C．
D．

3．已知复数Z1
和复数Z2
，则Z1·Z2 （ ）

A．

B．
C．
D．

4. 在
中，条件甲：
，条件乙：
，则甲是乙的（ ）[来源:学,科,网]

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

5. 已知
,则
的值为( )

A.
B.
C.
D.

6. 已知函数
，则（ ）A．
在
时取得最小值
，其图像关于点
对称

B．
在
时取得最小值
，其图像关于点
对称

C．
在
单调递减，其图像关于直线
对称

D．
在
单调递增，其图像关于直线
对称

7．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)

A. B. C. D.

8. 在△
中，角
的对边分别为
，若
，
则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 设O(0，0)，A(1，0),B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B.
C．
D．

10. 平面向量
与
的夹角为60°，
,则
等于( )

A．
B．2
C．4 D．12

11. 已知向量
，
，
，且
，则
取得最小值时，
=（ ）

A．
B．
C．
D．

12.

是
内的一点，
，则
的面积与
的面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

第II卷

二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 4cos
–
== 。

14. 在△ABC中，已知a=
，b=2，B=45°，则角A= 。

15. 若
，
，
，则
的值为
。

16.已知A,B,C是直线
上的三点，向量


满足
,则函数y=f（
）的表达式为 。

三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (本
题满分10分)

设函数
.

(Ⅰ)求
的最小值,并求使
取得最小值的
的集合;

(Ⅱ)不画图,说明函数
的图像可由
的图象经过怎样的变化得到。

18. (本题满分12分)

已知向量
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求
的取
值范围；

19. (本题满分12分)

在△ABC中,
=3, b=2
,∠B=2∠A.

(I)求cosA的值; (II)求边长c的值.

20.（本题满分12分）

海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东
方向上且俯角为
的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西
方向上且俯角为
的D处。（假设游船匀速行驶）

（1）求该船行驶的
速度（单位：米/分钟）

（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远？

[来源:学科网ZXXK]

21 (本题满分12分)

在
中,
分别是角
的对边,已知
.

(Ⅰ)若
,求
的大小;

(Ⅱ)若
,
的面积
,且
,求
.

22 (本题满分12分)

已知
函数
，其中
是自然对数的底数，
．

（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（2）若
，求
的单调区间；

（3）若
，函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，

求实数
的取值范围.

[来源:学.科.网]


17．

18. I）由（
得
由余弦定理

又
，则

（II）由（I）得
，则

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

19. (I)因为a=3,b=2 ,∠B=2∠A. 所以在△ABC中,由正弦定理

得
.所以
.故
. (II)由(I)知
,所以
.又因为∠B=2∠A,所以
.所以
. 在△ABC中,
. 所以
.

20. （1）
米/分（2）
EB=
米

21.

22.解：（1）因为
， 所以

，

所以曲线
在点
处的切线斜率为
.
又因为
，

所以所求切线方程为
，即
．
………………2分

（2）

，

①若
，当
或
时，
；

当

时，
.

所以
的单调递减区间为
，
；

单调递增区间为
. …………………4分

②若
，

，所以
的单调递减区间为
.

…………………5分

③若
，当
或
时，
；

当
时，
. 所以
的单调递减区间为
，
；

单调递增区间为
. …………………7分

（3）由（2）知，
在
上单调递减，在
单调递增，在
上单调递减，

所以
在
处取得极小值
，在
处取得极大值
.……8分

由
，得
.

当
或
时，
；当

时，
.

所以
在
上单调递增，在
单调递减，在
上单调递增.

故
在
处取得极大值
，在
处取得极小值
.…10分

因为函数
与函数
的图象有3个不同的交点，

所以
，即
. 所以
. …………12