凉山州2014届高中毕业班第一次诊断性检测

数学（文）

1、复数
对应点的坐标是（　　）

A、（
，
）　　B、（－
，
）　　C、（
，－
）　　D、（－
，－
）

2、已知集合A＝{0，1，2，3，4}，集合B＝{x||x|≥2},则

A、{0}　　　　　　B、{0，1} 　　　　　C、A＝{0，2} 　　　D、A＝{0，1，2}

4.为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测

视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（　）

A.24 　　　　　　　B.20 　　　　　　　　C.16　　　　　　　 D.18

4、一个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图，如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A、8

B、4

C、2

D、1

5、命题：
，则有（　　）

6、如图，程序框图输出的S是20，则判断框内应是

A、n≤6？

B、n≤5？

C、n≤4？

D、n≤3？

7、设集合

元素
则
的取值范围是（　）

8、函数
的图象大致是（　　）

9、设非零向量
满足
则△AOB面积的最大值为（　　）

　　A、36　　　　　　B、24　　　　C、12　　　　D、4

10、 设函数
的定义域为非空集合A，设
下列有关g（x）的说法正确的是（　　）

　　A、g（x）在A上既无最大值也无最小值　　B、g（x）在A上有最大值无最小值　　

C、g（x）在A上有最小值无最大值　　　　D、g（x）在A上既有最大值也有最小值　　

11、在
的展开式中含
项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）

12、计算化简：

13、在等差数列
中，若S7＝14，则
＝＿＿＿＿

14、设集合
，则区域A的面积为＿＿＿＿＿

15、规定函数y＝f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y＝f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：

①函数
的“中心距离”大于1；

②函数
的“中心距离”大于1；

③若函数
的“中心距离相等”，则函数
至少有一个零点；

④f（x）是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件。

以上命题是真命题的是＿＿＿＿＿＿＿（写出所有其命题的序号）

16.(l2分）现有一箱某品牌的饮料6瓶，其中橙子口味4瓶，葡萄口昧的2瓶，甲、乙两人从中随机

各取一瓶饮料，求：

（1）两人所取饮料口味相同的概率；

(2）两人所取饮料有葡萄口味的概率．

l7. (12分）四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，且ABCD是菱形，AC、BD相交于点O，AB＝BC＝2，AA1＝4，∠ABC＝60°。

（1）求证：BD⊥平面ACC1A1；

（2）求A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值．

18、（12分）设函数

（1）求f（x）最小值；

（2）若在△ABC中，满足
求△ABC的面积

19、（12分）设函数

（1）当a＝2时，求h（x）＝f（x）＋g（x）的最小值；

（2）若h（x）＝f（x）＋g（x），在
上有两个不同的零点，求a的取值范围；

20、（13分）数列
的前n项和为Sn＝n（n＋1），正项数列
满足

（1）求数列
的通项；

（2）数列
满足
，求数列
的前n项和Tn。

21、（14分）设

（1）求f（sinx）的值域；

（2）若
，使得
成立，求a的取值范围。