1．已知集合A={x
}，B={
} C={
}，又
则有（）

A．（a+b）A B．(a+b) B

C．(a+b) C D． (a+b) A、B、C任一个

2．下列各式中,表示y是x的函数的有（）

①y=x-(x-3); ②y=
+
;

③y=
④y=

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．在映射
中，
，且
，则与中的元素
对应的中的元素为（）

A．
B．
C．
D．

4．下列结论中正确的个数是（ ）

①当a＜0时，
=a3　②
=|a|　③函数y=
－(3x－7)0的定义域是(2, +∞)　④若
，则2a+b=1

A．0 B．1 C．2 D．3

5．已知函数
的两个零点是2和3,则函数
的零点是（）

A．
和
B． 和 C．
和
D．
和

6．若
，定义
，如
,则函数
的奇偶性为（ ）

A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数

C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数

7．已知
为偶函数,且
,当
时,
,若
,
,则

(A)2006 (B)4 (C)
(D)

8.若函数
,则
的值是（ ）

A．
B． C．
D．

9、设
，若
，且
>
，则下列结论中必成立的是（ ）

A．
＞
B．
＞０ C．
＜
D．
＞

10.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 （）

A B C D

11.函数
的零点一定位于的区间是( )

A．
B．
C．
D．

12．已知函数
,则
与
的大小是（ ）

A．

B．

C．
=
D．不能确定

二．填空题：

13．函数
，在
上的最大值与最小值之和为，则的值为________________________．

14． 已知函数
满足对任意的
都有
成立，则
＝ ．

15．若二次函数
和
使得
在
上是增函数的条件是__________________．

16．函数
在
上是减函数,则实数的取值范围是____________________.

三．解答题

17．已知函数
且
，

（1）求的值；（2）判定
的奇偶性；（3）判断
在
上的单调性，并给予证明．

18．集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意
，
，且
在
上是增函数，

（1）试判断
及
是否在集合中，若不在中，试说明理由；

（2）对于（1）中你认为集合中的函数
，不等式

是否对任意
恒成立，试证明你的结论．

19．已知
是偶函数.

(1)求
的值;

(2)证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.

20．已知函数
.

(1)判断函数
的奇偶性;

(2)判断函数
在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;

(3)已知
,解关于不等式:
.

21．某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元.

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

22.如果函数
的定义域为,对任意实数
满足
.

(1)设
,试求
; (2)设当
时,
,试解不等式
.

答案

1．答案：B

2．答案:C

3．答案:A

4．答案:B

5．答案：D

6．答案: B．

7．答案:C

8．答案:C

9．答案：D

10．答案：C

11．答案：B

12．答案：A

13．答案：

14．答案:7

15．答案：
且

16．答案：

17．解：（1）
．（2）
是奇函数．（3）所以
在
上为单调增函数．

18．解：（1）当
时，

，所以
，又
值域为
，所以
；

当
时
为增函数，所以
．

（2）
对任意
不等式
总成立，

19.(1)
.

(2)证明:由(1)得
,令
,得
,

假设方程有两个不等的实数根,则
①,
②.

两式相减得
,

因为
,所以
,代入①或②不成立,假设错误,命题成立.

20．解: (1)所以函数
是奇函数.

(2)函数
在定义域
上是单调减函数.

(3)当
时,解集为
;当
时,解集为空集.

21．解：（Ⅰ）租出了88辆车. （Ⅱ）即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元.

22. 解: (1)
.

(2)对任意的
,
.

假设存在
,使
,

则取
,有
,

这与已知矛盾,则
.于是对任意
,必有
.

∵
,∴
.

设
,则
.

又∵
,∴
,

∴
为减函数.不等式等价于
,

∴
.