一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．设
，则
( )

A．
或
B．
C．
D．

2．下列命题中的真命题是(　　)

A．?x∈R，使得sin x cos x＝

B．?x∈(－∞，0)，2x > 1

C．?x∈(0，π)，sin x > cos x

D．?x∈R，x2≥x－1

3．若函数f(x)＝的定义域为∪(1，＋∞)，则实数c的值等于(　　)

A．－1 B． 1

C．－2 D．－

4. 已知复数
是虚数单位，则复数的虚部是 ( )

A．
B．
C．
D．

5．设全集U＝R，A＝{x|－x2－3x>0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A．{x | x>0} B．{x | x<－1}

C．{x|－3

6. 下列说法正确的是 ( )

A. 命题p：“
”，则p是真命题

B. 命题“
使得
”的否定是：“
”

C. “
”是“
”的必要不充分条件

D “
”是“
在
上为增函数”的充要条件

7．已知f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是(　　)

A．　　　　　　　　　 B．1或

C．1，或± D.1

8. 设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知函数f(x)＝，则f＝(　　)

A. B．e

C．－ D．－e

10. 函数y＝－x2＋2x－3(x<0)的单调增区间是( 　)

A．(0，＋∞)　　　　　　　　 B．(－∞，0)

C．(－∞，1] D．(－∞，－1]

11. 命题“对任意
，都有
”的否定为( )

A. 对任意
，使得
B.不存在
，使得

C.存在
，有
D.存在
，有

12．已知函数f(x)＝若f(2－a2) > f(a) 则实数a的取值范是.(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)

C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

第Ⅱ卷

二、填空题：( 本大题共4小题，每小题5分，满分20分。)

13．函数y＝log2(x－x2)的定义域为________．

14. 已知函数
的图象经过点A(1,1)， 则不等式
的解集为 ______.

15.已知函数f(x)= 若f(a)=3，则实数a= ___________.

16．函数y＝－(x－3)|x| 的递增区间是______．

三、解答题:（ 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题满分70分）

17．（10分）若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，求m的取值范围．

18. （12分） 已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，求实数a的取值范围。

19. （12分）已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．

(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；

(2)当a＝时，求函数f(x)的最值．

20．（12分）已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则求实数a的取值范围。

21．（12分）动点P从单位正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B，C，D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA的长时，求y关于x的解析式，并求f的值．

22．（12分）已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－ln x－a≥0”与命题q：“?x0∈R，x＋2ax0－8－6a＝0”都是真命题，求实数a的取值范围．

高三数学文参考答案

又∵f(x)在(m,2m＋1)上单调递增，

∴解得－1≤m≤0.

∵在区间(m,2m＋1)中2m＋1＞m，∴m＞－1.

综上，－1＜m≤0.

18. 解析：当x≥0时f(x)＝x2＋4x，可知f(x)在[0，＋∞)上递增，当x<0时f(x)＝4x－x2，可判断f(x)在(－∞，0)上递增，故f(2－a2)>f(a)?2－a2>a，即a2＋a－2<0.解得－2

(2)函数f(x)的定义域为，

令＋1＝t，则x＝(t－1)2，t∈，

f (x)＝F(t)＝＝.

∵t＝时，t＝±2?，又t∈时，t＋单调递减，F(t)单调递增，

∴函数f(x)的最小值为
，最大值为
.

21. 解析：当点P在AB上运动时，y＝x(0≤x≤1)；

当点P在BC上运动时，

y＝＝(1

当点P在CD上运动时，

y＝＝(2

当点P在DA上运动时，y＝4－x(3

综上可知，y＝f(x)＝

∴f＝＝.