西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期

高三年级9月月考文科数学试题

?一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合
，
，则
（? ）

A.
???????B.
?????C.??
???????D.

2．
是平面外的两条直线，若
则“
”是“
” 的?? （? ）

A. 充分不必要条件???????? ??? ??B. 必要不充分条件

C. 充要条件? ????? ??????????D.既不充分也不必要条件

3．已知函数
，则函数
的大致图像为??????????????????? (? ??)

4．角
的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
（?? ）.?? A.
??? ???????B.
????????C.?
??????????D.

5．某几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是????(? ??)

A.
??????? ?B.
　

C.
????????? D．

?

?6．将函数
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数

解析式是?? ?????????????????????????????????????????????????????????（??? ）

???? A．
? ?B．
???????? C．
??? D．

7．设等比数列
的前项和为
，已知
，且
，则
????????????????????????????????????????????????????????? ???（??? ）

??? A． 0? ???????????????? B． 2011 ??????????? C．2012???? ????D．2013

8．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
, 则△ABC的形状为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

?????? A． 直角三角形???????? B．锐角三角形????????? C ．钝角三角形??????? D． 不确定

9．已知a > 0，b > 0，a、b的等差中项是
，且
，

则x + y的最小值是?????????????????? ??????????????????????????　　　　（ 　 ）

A．6??? ???? B．5???? ??????? C．4????? ??????? D．3

10. 已知函数
，（
，且
），若数列
满足
，且
是递增数列，则实数的取值范围是　　　（ 　）

A．
????? B．
????? C．
????? D．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置上.）

11.已知向量
，向量
，且
，则
?????? ;

12.? 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值

为?????? ;

13. 已知
，m，n是不同的直线，
是不同的平面，给出下列命题：

?????? ①若
；?????????????? ②若
；

?????? ③若
；

?????? ④若
则

??? 其中真命题是??????? 。（注：请你填上所有真命题的序号）

14. 给定函数①
，②
，③
，?? ④
，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是???????? ；

15．如图，函数

的图像与y轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则
的夹角的余弦值为????????????????? ?．

?

三、解答题：（共75分）

16. 已知向量
, 设函数
.

???? (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.

???? (Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.

?

?

?

17．设数列
满足：
，
，
．

（Ⅰ）求
的通项公式及前项和
；

（Ⅱ）已知
是等差数列，