一（选择题，共12个小题，每题4分）

1．已知集合
，则

A.
B .
C .
D .

2. 函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

3.命题“
”的否定为（ ）

A.
C.

B.

D.

4.函数
在点
处

的切线方程为
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知函数
，则
等于[来源:学科网ZXXK]

A．1 B．-1 C.
D
．2

6．对于函数y
＝f(x)，x∈R，
“y＝|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　)

A．充分而不必要
条件 C．必要而不充分条件

B．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(4－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)·f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则(　
　)

A．a

8．函数
的零点所在的大致区间是

A．（3，4） B(1, 2) C．（2，e） D．（0，1）

9．如图是函数
的导函数
的图象，则下面判断正确的是　

A．在区间（－2,1）上
是增函数

B．在（1,3）上
是减函数

C．在（4,5）上
是增函数

D．当
时，
取极大值

10. 用
表示
三个数中的最小值，
, (x
0) , 则
的最大值为　 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

11.设奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（
）

．
B．

．
D．

12.已知函数
的周期为2,当
时,
,如果

，则函数
的所有零点之和为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

二（填空题，共4个小题，每题4
分）

13.定义在[-
6, 6]上的函数
是增函数，则满足
的取值范围是 .

14. 已知集合
,集合
且
则m =__________，n = __________.

15、已知定义在R上的函数
则
=??????? .

16．设函数
，给出四个命题：

①
时，有
成立；

②
﹥0时，函数

只有一个零点；

③
的图象关于点（0,c）对称；

④函数
，至多有两个不同零点。

上述四个命题中所有正确的命题序号是 。

三（解答题
，共5个小题56分）

17. （本小题满分10分） 命题p:“
”，命题q:“
”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

18. （本小题满分10分）已知
，
，若
是
的充分而不必要条件，求实数
的取值范围．

[来源:Z_xx_k.Com]

19.（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数
的值域；

（2）若
时，函数
的最小值为
，求
的值和函数
的最大值。

20.（本小题满分12分）

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其
中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.

（1）求
的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格
的值，使网校每日销售套题所获得
的利润最大.（保留1位小数）

21（本小题满分12分）设函数f(x)
＝ax2＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.

(1)求a，b的值；[来源:学*科*网]

(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．

东阿一中高三数学10月份阶段性测试题（理）答案

三解答题

17. 解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2
],∴a≤1;

若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,

∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,

p真q也真时 ∴a≤-2,或a=1

若“p且q”为假命题 ，即

19、解：设

?? （1）
??

在
上是减函数

? 所以值域为
?????

?? （2）
????? 由

所以
在
上是减函数

或
（不合题意舍去）[来源:Z,xx,k.Com]

当
时
有最大值，

即
??????

所以
是函数
在
内的极大值点，也是最大值点，

所以当
时，函数
取得最大值.

故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.

21.解：(1)因f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)，

故f′(x)＝2ax＋b，

又f(x)在x＝0处取得极值，

故f′(0)＝0，从而b＝0.

由曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x＋2y＋1＝0相互垂直，

可知该切线斜率为2，即f′(1)＝2，有2a＝2，从而a＝1.

(2)由(1)知，g(x)＝(k>0)，

g′(x)＝(k>0)．

令g′(x)＝0，有x2－2x＋k＝0(k>0)．

①当Δ＝4－4k<0，即k>1时，g′(x)>0在R上恒成立，故函数g(x)在R上为增函数．[来源:学科网ZXXK]

②当Δ＝4－4k＝0，即k＝1时，有g′(x)＝>0(x≠1)，从而当k＝1时，g(x)在R上为增函数，