一、（选择题，共12个
小题，每题4分）

1．已知集合
，则
（ ）

A.

B .
C .
D .

2. 函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

3.命题“

”的否定为（ ）

A.
C.

B.
D.

4、已知函数，
则
? (??? )

?? A、32????? B、16?
????C、
?D、
???????

5、设

则“
且

”是“
”的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件

6．下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是 ( )

A．
B．
C．
D．

7．函数f(x)定义域为R，若f(x)＝
f(4－x)，且当x∈(－∞，2)时，函数f(x)为增函数，设a＝
f(0)，b＝f，c＝f(3)，则(　　)

A．a

C．c

8．函数
的零点所在的大致区间是 [来源:Z,xx,k.Com]

A．（3，4） B(1, 2) C．（2，e） D．（0，1）

9. 用
表示
三个数中的最小值，
, (x
0) , 则
的最大值为　 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．7[来源:学科网ZXXK]

10.设奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）

．
B．

．
D．

11. 若函数f(x)=
,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是

A．（-∞，-1）∪（2，+∞） C．（-2,1）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1,2）

12.已知函数
的周期为2,当
时,
,如果

，则函数
的所有零点之和为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

二（填空题，共4个小题，每题4分）

13．若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f
＝______.

14. 设
是周期为2的奇函数，当
时，
=
，
=______.

15．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为________．

16．设函数
，给出
四个命题：

①
时，有
成立；

②
﹥0时，函数

只有一个零点；[来源:Zxxk.Com]

③
的图象关于点（0,c）对称；

④函数
，至多有两个不同零点。

上述四个命题中所有正确的命题序号
是 。

三（解答题，共5个小题56分）

17. （本小题满分10分） 命题p:“
”，命题q:“
”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

18. （本小题满分10分）已知
，
，若
是
的充分而不必要条件，
求实数
的取值范围．

19．（本小题满分12分）

为抗议日本“购买”钓鱼岛，
某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该
店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒车贴的销售价格

为x
元．

（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；

（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．

[来源:Z。xx。k.Com]

20.（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数
的值域；

（2）若
时，函数
的最小值为
，求
的值和函数
的最大值。

[来源:Z.xx.k.Com]

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明f(x)在（-1，1）上是增函数；

（Ⅲ）解不等式f(t-1)+ f(2t)<0.

东阿一中高三数学10月份阶段性测试题（文）答案

18、解：由
得
．

所以“
”：
．

由
得
，所以“
”：
．

由
是
的充分而不必要条件知

故
的取值范围为

19、
解：（Ⅰ）依题意

∴

…………………5分

（Ⅱ）

…………… 8分

当
，则当
或
，
（元）；

当
，
，取不到最大值………………11分

综合上可得当
或
时，该店获得的利润最大为
元．12分

21. (1)解：
是（-1，1）上的奇函数

（1分）

又

（2分）

（4分）

（2）证明：任设x1、x2
（-1，1），且

则

（6分）

，且

又

即
（7分）

在（-1，1）上是增函数 （8分）