考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合
，集合
，且
，则

A．
B．
C．
D．

2.下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )

A. y＝2x B. y＝
C.y＝2
D. y＝－x2

3.下列判断错误的是（ ）

A. “
”是”
”的充分不必要条件

B.命题“
”的否定是“
”

C.若
均为假命题，则
为假命题

D.若
，则

4．已知：tan
，则
等于（ ）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

5. 若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝
的定义域是

(A).(0,1) (B).[0,1)

(C).[0,1)∪(1,4] (D).[0,1]

6.函数
（其中
）的图象如右图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象( )

A.向右平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位 D.向左平移
个长度单位

7.一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图是一个正三角形，

则这个几何体的外接球的表面积为（ ）

A.
B.
C.
D.
图2

8.已知数列
中，
,且
，则数列
的前100项和为（ ）

A.2600 B.2550 C.2651 D.2652

9. 已知
在R上是且
.
( )

A.-2 B.2 C.-98 D.98

10. 已知函数
，
, 则
大小关系为（ ）

A．
B．
C．
D．

11．如图：
⊙
:
内的正弦曲弦
与轴围成的区域记为M（图中阴影部分）随机往⊙
内投个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）

A．
B ．
C．
D．

12.若函数
，记
，
，，

，则

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

13.已知函数
则
= ．

14.已知向量a,b夹角为
，且|a|=1，|2a－b|=
，则|b|=

________.

15. 已知
；
，若的充分不必要条件是，

则实数的取值范围是___________________

16.关于
，给出下列五个命题;

①若
,则
是周期函数；

②若
，则
为奇函数；

③若函数
的图象关于
对称，则
为偶函数；

④函数
与函数
的图象关于直线
对称；

⑤若
，则
的图象关于点
对称.

填写所有正确命题的序号______________________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本大题10分）

已知集合
,
,

,求实数的取值范围,使得
成立.

18．（本小题满分12分）

已知函数
的图象过点M（
，0）。

（I）求m的值；

（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB＋bcosC＝2acosB，

求f（A）的取值范围。

19、（本小题满分12分）

已知各项均不相等的等差数列{
}的前4项和为S4＝14，且
成等比数列。

（I）求数列等差数列{
}的通项公式；

（II）设Tn为数列{
}的前n项和，若
对
恒成立，求实数
的最小值。

20.小题满分12分）

现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，

求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.

21．（本题满分12分）

如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，

M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积

22.（本小题满分12分）

已知函数
在x＝－ 处的切线的斜率为1.

（1）求的值及
的最大值；

（2）证明：1＋＋＋…＋＞

（n∈N*）；

（3）设
＝
，若
≤
恒成立，求实数b的取值范围.