（18）解：

（Ⅰ）当0≤t＜60时，y≤300．

记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A． …2分

则P(A)＝＋＋＝0.9． …6分

（Ⅱ）依题意，公司一名职工每月的平均路途补贴为

＝＝246（元） …10分

该公司每月用于路途补贴的费用总额约为246×8000＝1968000（元）． …12分

（19）解：

（Ⅰ）因为四棱锥P-ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，

又侧面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．

又∠APD＝，即PA⊥PD，而CD∩PD＝D，所以PA⊥平面PCD．

因为PA(平面PAB，所以平面PAB⊥平面PCD． …4分

（20）解：

（Ⅰ）由得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4(m2－1)＝0．

由于l与C1有唯一的公共点A，故Δ1＝64k2m2－16(1＋4k2)(m2－1)＝0，

从而m2＝1＋4k2． ① …2分

由得(1＋k2)x2＋2kmx＋m2－r2＝0．

由于l与C2有唯一的公共点B，故Δ2＝4k2m2－4(1＋k2)(m2－r2)＝0，

从而m2＝r2(1＋k2)． ② …4分

由①②）得k2＝．

由k2≥0，得1≤r2＜4，所以r的取值范围是[1，2)． …6分

（注：由图形直接看出r取值范围而未做代数推理的只给1分）

（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由（Ⅰ）的解答可知

x1＝－＝－，x2＝－＝－．

|AB|2＝(1＋k2)(x2－x1)2＝(1＋k2)·＝·k2·(4－r2)2

＝··(4－r2)2＝，

所以|AB|2＝5－(r2＋)（1≤r＜2）． …10分

因为r2＋≥2×2＝4，当且仅当r＝时取等号，

所以当r＝时，|AB|取最大值1，此时C2的方程为x2＋y2＝2． …12分

（21）解：

（Ⅰ）f((x)＝－．

依题意，f(1)＝e－1，f((1)＝0，即

解得m＝1，n＝0． …4分

所以f(x)＝．

f((x)＝－．

当x∈(－∞，1)时，f((x)＞0；当x∈(1，＋∞)时，f((x)＜0． …6分

函数f(x)在(－∞，1)单调递增；在(1，＋∞)单调递减．

（Ⅱ）设g(x)＝f(1＋x)－f(1－x)＝－＝． …8分

设h(x)＝(1＋x)e－x－(1－x) ex＝－(1－x)ex，

则h((x)＝＞0，h(x)在(0，＋∞)单调递增，h(x)＞h(0)＝0， …10分

所以g(x)＞0，从而f(1＋x)＞f(1－x)． …12分

（24）解：

（Ⅰ）当a＝3时，f(x)＝

当x＜2时，由f(x)≤4得4－2x≤4，解得x≥0；

当1≤x≤3时，f(x)≤4恒成立；

当x＞3时，由f(x)≤4得2x－4≤4，解得x≤4． …4分

所以不等式f(x)≤4的解集为{x|0≤x≤4}． …5分

（Ⅱ）因为f(x)＝|x－a|＋|x－1|≥|x－a＋x－1|＝|2x－a－1|，

当(x－1)(x－a)≥0时，f(x)＝|2x－a－1|；

当(x－1)(x－a)＜0时，f(x)＞|2x－a－1|． …7分

记不等式(x－1)(x－a)＜0的解集为A，则(－2，1)(A，故a≤－2，

所以a的取值范围是(－∞，－2]． …10分