考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合
，集合
，且
，则

A．
B．
C．
D．

2.下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )

A. y＝2x B. y＝
C.y＝2
D. y＝－x2

3.下列判断正确的是（ ）

A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“
”为真命题

B. 命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”

C. “
”是“
”的充分不必要条件

D. 命题“
”的否定是“
”

4．设α是第二象限角,
为其终边上的一点,且
,则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

5.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝
的定义域是

(A).(0,1) (B).[0,1)

(C).[0,1)∪(1,4] (D).[0,1]

6. 函数
（其中
）的图象如右图所示，为了得
的图象，则只需将
的图象( )

A.向右平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位 D.向左平移
个长度单位

7. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，

则这个几何体的外接球的表面积为（ ）

A.
B.

C.
D.

8. 等比数列
的前项和为
，则实数的值是（ ）

A.－3 B.3 C.－1 D.1

9. 已知
在R上且
.
( )

A.-2 B.2 C.-98 D.98

10. 已知函数
，
则
大小关系为（ ）

A．
B．
C．
D．

11． 直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2 , 3)，则b的值为(　　)

A．－3 B．9 C．－15 D．－7

12.若函数
，记
，
，

，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

13. 若
， 则
；

14.已知向量a,b夹角为
，且|a|=1，|2a－b|=
，则|b|=________.

15. 已知
；
，若的充分不必要条件是，

则实数的取值范围是___________________

16.关于
，给出下列五个命题;

①若
,则
是周期函数；

②若
，则
为奇函数；

③若函数
的图象关于
对称，则
为偶函数；

④函数
与函数
的图象关于直线
对称；

⑤若
，则
的图象关于点
对称.

填写所有正确命题的序号______________________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本大题10分）

已知集合
,
,

,求实数的取值范围,使得
成立.

18、（本小题满分12分）

已知等比数列
的前项和为
，
成等差数列.

（1）求数列
的通项公式;

（2）数列
是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列
的前项和.

19、（本小题满分12分）已知函数
的图象过点M（
, 0）。

（I）求m的值；

（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b， c，若ccosB＋bcosC＝2acosB，

求f（A）的取值范围。

20.（本小题满分12分）

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽6所学校对学生进行视力调查.

（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2所学校均为小学的概率.

21．（本题满分12分）

如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，

M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（II）求 证：平面ABC⊥平面APC；

（III）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积

22.（本小题满分12分）

已知
，其中是自然常数，
．

（1）讨论
时,
的单调性、极值；

（2）是否存在实数，使
的最小值是
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.