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松岗中学2013届理科数学限时训练（1） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 2．已知集合，集合满足，则集合的个数是 A.6 B. 7 C. 8 D. 9 3．已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 A. B. C. D. 4．“”是“函数有零点”的 A．充分非必要条件 B.充要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 5．已知函数，x∈R,则是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 6．已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为( ) A．1 B． C. D． 7．已知满足，则的最大值是( ). A. B. C. D. 2 8．设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称为“点射域”,则下列平面向量的集合为“点射域”的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9～13题） 9．的解集是 . 10．在的展开式中常数项是 .（用数字作答） 11．某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有 人. 12. 短轴长为,离心率的椭圆的两焦点为,过作直线交椭圆于两点,则的周长为 13．如果实数满足等式,那么的取值范围是 （ ） 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为 15．（几何证明选讲选做题）如图2，点是⊙O外一点，为⊙O的一切线,是切点，割线经过圆心O，若，，则 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D C A D B B 二、填空题 9、；10、 45 ；11、 11 ；12、 6 ； 13、；14、 1 ；15、 2 . | ||||||||||||||||||||||||||||||
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