泗县二中2013届高三数学周考7

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若
（ ）

(A)M (B) N (C)I (D)

２．已知函数
，若
，则
的取值范围为

A.
B.

C.
D.

3．设函数f（x）=
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）

（A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+
） （D）[0，+
）

答案： D

4．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）

（A）（-1，1） （B）（-1，+
） （C）（-
，-1） （D）（-
，+
）

答案： B

5．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=
则
（ ） (A)
(B)
(C)
(D)

答案： D

6．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是( )

(A)
(B)
(C)
（D）
答案：B

7. 若
，则
的解集为

A.
B.
C.
D.

答案C

8. 已知双曲线
的两条渐近线均和圆C:
相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为

(A)
(B)
(C)
(D)

9．已知a与b均为单位向量，其夹角为
，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）
（B）
（C）
（D）

10．若曲线
：
与曲线
：
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

A．(
，
) B．(
，0)∪(0，
)

c．[
，
] D．(
，
)∪(
，+
)

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11．已知集合
，则集合
=________

答案
12．已知向量a=（
，1），b=（0，-1），c=（k，
）。若a-2b与c共线，则k=___________________。答案1

13．函数
的最大值为 。答案

14．下图是某算法的程序框图，

则程序运行后输出的结果是

答案10

15．设直线
与函数
的图像分别交于点
，则当
达到最小时的
值为A. 1 B.
C.
D.

三、解答题（本大题共2小题，共25分）

16．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
，已知.

(Ⅰ) 求△ABC的周长；

(Ⅱ)求cos(A—C.)

（Ⅰ）
的周长为

（Ⅱ）

故A为锐角.

.

17．（本小题13分）已知函数f(x)=
x +
, h(x)=
．

(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；

(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4 [
]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)；

（1）
，
令

，

所以
是其极小值点，极小值为
.

（2）
；

由

即
，即
，

方程可以变为
，
，

当
，方程
，
，
；

当
，方程
，
；

当
时，方程有一个解
；