泗县二中2013届高三数学周考9

一、选择题（36分）

1. 设
是方程
的两个根，则
的值为（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

2.已知角
的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

3.若
，
，
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4.若
，
，则sin
=（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 如图，正方形
的边长为
，延长
至
，使
，连接
、
则
（ ）

A.
B.
C.
D.

6.在平面直角坐标系中，
，将向量
按逆时针旋转
后，得向量
,则点
的坐标是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（24分）

7.已知
则
的值为__________．

8.设
为锐角，若
，则
的值为 ．

9.已知α为第二象限角，
，则cos2α= .

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，
的坐标为______________．。

三、解答题（本大题满分40分）

1.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）
；

（2）
；

（3）
；

（4）
；

（5）
。

（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

2.在数1和100之间插入
个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这
个数的乘积记作
，再令
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设
求数列
的前
项和
.

泗县二中2013届高三数学周考9

参考答案

一、选择题

1.
2. B3. C4. D5. B 6.

二、填空题:

7.
8.
9.
10.

三、解答题:

2.解：（I）设
构成等比数列，其中
则

①

②

①×②并利用

（II）由题意和（I）中计算结果，知

另一方面，利用

得

所以