泗县二中2013届高三数学周考3

试卷满分120分 考试时间110分钟

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的．）

1．已知△ABC中，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，则∠B等于 (　 )

　 A．30° B．30°或150°

　　 C．60° D．60°或120

2.在
中，若
，则
的值为 （ ）

A．
　　 　　B．
　　　　 C．
　　　 D．

3.满足条件a=4,b=3
,A=45°的
的个数是 （ ）

A．一个 B．两个 C．无数个 D．零个

4. 在
中，已知a＝3，b＝4，c＝
，则
为 （ ）

A．90
B．60
C．45
D．30

5．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为 （? ）

　 A．
?　 B．－
　　 C．
　 D．－

6. 在
中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 （ 　）

A．
，
，
　　　　B．
，
，
　

C．
，
，
　　　　 　D．
，
，

7. 在
中，已知
，则
为 （ ）

A．30
B．45
C．60
D．120

8. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为 （ ）

A．
B．
C．
D．

9.在△ABC中，
，那么△ABC一定是 （ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形

10. 如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于 （ ）

A．
B．

C．
D．

11. △ABC的三内角
所对边的长分别为
设向量
,
,若
,则角
的大小为 ( )

A
B
C
D

12. 数列3，7，13，21，31…，的通项公式是 ( )

A.an=4n－1 B.an=n3－n2+n+2 C.an=n2+n+1 D.不存在

二．填空题（每小题4分，共5小题）

13.若某数列的前四项为：
，则该数列的一个通项公式为___________.

14.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距

15.已知
满足
，则这个三角形的形状是

16. 在△ABC中，A=60°, b=1, 面积为
，则
= ；

答题卡：

一. 选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二．填空题：

13． 14.

15． 16.

三．解答题（每小题10分，共4小题）

17. 已知a＝3
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．

18. 在ΔABC中,B=60, b2=ac，试判断此三角形形状。

19．已知无穷数列：1×2，2×3，3×4，……，
，……。

（1）求这个数列的第10项；

（2）420和421是否是这个数列的项，若是，应是第几项？

20. 在海岸A处，发现北偏东
方向，距离A为
n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以
n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)

参考答案

一. 选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

B

B

B

D

D

D

C

D

A

B

C





二．填空题：

13． an_=1/n(n+1) 14.
a km

15． 等腰三角形 16.

三、解答题

17、b=7 S△=

18、等边三角形

19、（1）a10=110 (2)420是，第20项 421不是

20、缉私艇应沿北偏东60度方向 ，才能最快追上走私船，

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