1．设
，
，则A、B的大小关系是（　　）

A．
B．
C．
D．

2．若
是圆
的弦，
中点是
，则直线
方程是（　　）

A．
B．
C．
D．

3．命题“
”否定是（ ）

A．
B．

C．
D．

4．抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线
的一个焦点重合，则抛物线的标准方程可能是（　　）

A．
B．
C．
D．

5．设平面与平面
相交于直线，直线
面，直线


且
，则“
”是“
”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．知椭圆
的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF
轴，直线AB交轴于点P，若
，则椭圆离心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．椭圆C：
的左、右顶点分别为M、N，点P在C上，且直线PN的斜率为
，则直线PM斜率为（ ）

A．
B．3 C．
D．

8．知
是二个不同的平面，
是二条不同直线，给出下列命题：

①若
，则
；②若
，则
；

③若
，则
；④若


，则
，真命题共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面的面积中最大的是（ ）

A．8 B．
C．10 D．

10．从双曲线
的左焦点F引圆
的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段PF的中点，O为原点，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（5×5=25分）

11．知第一象限的点
在直线
上，则
的最小值为 .

14．过双曲线
的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交轴于E，若M为EF中点，则双曲线的离心率= .

15．在正方体上任取四个顶点，它们可能是如下各种几何图形的四个顶点，这些图形序号是

.

①矩形；②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体。

2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）答题卡

一、选择题（10×5=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（5×5=25分）

11、 12、 13、 14、 15、

三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）

16．知
.

（1）当
时，解不等式；

（2）当
时，
，
，求的取值范围.

17．知圆C方程：
，直线
方程：

①若
与圆相切，求K的值；②若
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求K的取值范围.

18．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求异面直线EC与AB所成角的余弦值.

19．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上且B1F=2FB.

（1）求证：EF A1C1；

（2）求平面AEF与平面ABCD所成角的余弦值.

20．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.（1）求抛物线C的方程；（2）不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积.

21．知椭圆E：
的右焦点为F，过原点与轴不重合的直线与椭圆交于A，B二点，且
，
的最小值为2.

（1）求椭圆E的方程；（2）若圆
的任意一条切线
与椭圆E相交于P，Q两点，
是否为定值？ 若是，求这个定值；若不是，说明理由.

2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）答案

一、选择题（10×5=50分）

BBCDA CBCCC

二、填空题（5×5=25分）

（2）分别取BC、AC、AE的中点F、H、G连结HF、HG、FG
HG

EC HF

AB

为异面直线EC与AB所成角或其补角

令AC=1
HF=
，GH=
，又在
中CF=
，

异面直线EC与AB所成角斜弦值为
.

19、解（1）连
，又
面A1B1C1D1

，又
，
面DBB1D1 又EF
面DBB1D1

（2）由ED面ABCD，F面ABCD
ABD是AFE在面ABCD内的投影图形

，又AF=
，AE=
，在DE上取点G，使DG=BF=

，在
中

设二平面AEF与ABCD所成角为
，则
=
，即二平面AEF与ABCD所成角余弦值为
.

20、（1）y2＝8x.（2）24

(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8，－8)，∴82＝2p×8，∴2p＝8，

∴抛物线方程为y2＝8x.

(2)直线l2与l1垂直，故可设l2：x＝y＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，且直线l2与x轴的交点为M.由
得y2－8y－8m＝0，Δ＝64＋32m＞0，∴m＞－2.y1＋y2＝8，y1y2＝－8m，∴x1x2＝
＝m2.由题意可知OA⊥OB，即x1x2＋y1y2＝m2－8m＝0，∴m＝8或m＝0(舍)，∴l2：x＝y＋8，M(8,0)，故S△FAB＝S△FMB＋S△FMA＝
|FM|·|y1－y2|＝3
＝24
.?

21、解：（1）由
，且

E的方程：
（2）①当
的斜率不存在时，
的方程
或

或

②当
的斜率存在时，设
方程
，则满足：
，即

又由
，

，由
知
=0，综合①②可知
为定值0.