1．已知抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为（ ）

A.
B.
C. 8 D. -8

2.如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数字表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为(　 　)

3．若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为(　　)

A. B. C. D.

4．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于(　　)

A.　　 B．1　　 C．2　　 D．4

5.使“
”成立的一个充分不必要条件是（ ）

A.
B.
C.
D.

6.已知点M(a,b)在圆O：
外，则直线
与圆O的位置关系是（ ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

7.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E是AA1的中点，则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为(　　)

A. B． C. D．

8、设x,y满足约束条件
，若目标函数
的最大值为12，则
的最小值为（ ）

9、如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
＝
＝
，则（　 　）

A.EF与GH互相平行

B.EF与GH异面

C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

D.EF与GH的交点M一定在直线AC上

10．圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为(　　)

A．
B．

C．
D．

二、填空题（共25分）

11、若直线
，则直线a与b的位置关系

2016届高二年级第三次月考数学（文科）试卷答题卡

一、选择题（10×5=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（5×5=25分）

11、 12、

13、 14、 15、

三、解答题（共75分）

16.（12分）已知不等式
的解集为P，关于x的不等式
的解集为Q，若P是Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围？

17.(12分)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为线段AB，CD，C1D1的中点.求证：

（1）C1M∥平面ANPA1. （2）平面C1MC//平面ANPA1

18.（12分）已知圆C经过A(3,2)，B(1,6)圆心在直线y=2x上。

（1）求圆C方程；

（2）若直线 x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，且∠MAN=600，求m的值。

19.（12分）如图，底面是平行四边形的四棱锥P—ABCD，M是PD的中点，N是MD的中点，PE:EC=2:1，求证：

（1）PB//面MAC；（2）BE//面ANC。

20.（13分）已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若直线
：y=x+m（m≠0）与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求m的值．

21.（14分）设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，且过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于
两点．

⑴求椭圆的方程；

⑵是否存在直线，使得
．若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

2016届高二年级第三次月考数学（文科）试卷答案

1—10： BCBDB BBADA

11、平行，相交或异面 12、
13、-2 14、6a 15、6

16、不等式

17、略

18.设圆心（a,2a），圆C半径为r，∴圆方程

（2）连ME、BM，连BD交AC于O，连NO，∵PC:EC=PM:AM=2:1

∴ME//NC，∴ME//面ANC

∵N为MD的中点，∴NO//BM，∴BM//面ANC，即

∵BE
面BME ∴BE//面ANC

20．解：(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8，－8)，代入y2＝2px.

∴2p＝8，∴抛物线方程为y2＝8x.

(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
得y2－8y+8m＝0，

Δ＝64-32m>0，∴m<2.

y1＋y2＝8，y1y2＝8m，

∴ x1x2＝＝m2.

由题意可知OA⊥OB,

即x1x2＋y1y2＝m2+8m＝0，∴m＝-8或m＝0(舍)，

21.椭圆的顶点为
，即

，解得
，???椭圆的标准方程为
?…

（2）由题可知,直线
与椭圆必相交.

①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．

②设存在直线
为
，且
，
.

由
得
，?????????????????????

，
，

?? =
??

所以
，故直线
的方程为
或