一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．圆心是
，半径为3的圆的标准方程为 （ ）

A.
B.

C.
D.

2． 命题“?x∈R，x2≠x”的否定是 (　　)

A．?xR，x2≠x B．?x∈R，x2＝x

C．?x0∈R，x＝x0 D． ?x0R，x≠x0

3.设
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是 （　　）

A．
B．

C．
D．

4.设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且|PF1|＝5，则|PF2|＝ (　　)

A. 5　　　　 B. 3 C. 7　　 D. 3或7

5 ．α,β为平面,m为直线,如果
,那么“
”是“
”的 （　　）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件.

6．若?ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则?ABC是 （　　）

A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形

7 ．几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 （　　）

A．
B．

C．
D．

8 ．已知双曲线
的左右焦点分别为
,在双曲线右支

上存在一点满足
且
,那么双曲线的离心率是 （　　）

A．
B．
C．
D．

9．已知椭圆
的长轴的左、右端点分别为A、B，在椭圆上有一个异于点A、B的动点P，若直线PA的斜率kPA＝，则直线PB的斜率kPB为 ( )

A.  B. C．－ D．－

10.已知
中，AB=2，BC=1，
，平面ABC外一点，P满足PA=PB=PC=
，则三棱锥P—ABC的体积是 ( )

A． B．
C．
D．

11.椭圆
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
的方程为（　　）

A．
B．
C．
D．

12．直线
与圆
交于不同的两点
，
为坐标原点，若
，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．直线
被圆

截得的弦长为 ．

14.一个几何体的三视图如图所示,

则该几何体的体积为____________.

15.已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:

①若m∥α,n∥α,则m∥n;

②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;

③若m⊥α,m∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是______个

16.圆
关于直线
对称，则ab的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（本小题满分10分）

已知平面内两点
．

（Ⅰ）求
的中垂线方程；

（Ⅱ）求过
点且与直线
平行的直线
的方程.

18.（本小题满分12分）

已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半.

（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

19.（本小题满分12分）

已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
.（其中k为常数）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型.

20. （本小题满分12分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：
平面PCD；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

21. （本小题满分12分）

设椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为,在轴负半轴

上有一点,满足=,,且
.

(Ⅰ)求椭圆
的离心率;

(Ⅱ)是过
三点的圆上的点,到

直线
的最大距离等于椭圆长轴的长,

求椭圆
的方程;

22. （本小题满分12分）

滦南一中2014～2015学年度第一学期期中考试

高二年级数学答案(文科)

19. 设动点坐标为
，则
，
，
．

因为
，所以
． …6分

．

若
，则方程为
，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线． …8分

若
，则方程化为
．表示以
为圆心，以
为半径的圆． …12分

22. 解：（Ⅰ）由题意，
------2分

解得
. ------------3分

即：椭圆方程为
-----------4分