2014-2015学年度第一学期高二年级数学第三周周考试题

命题人：张福元

一、选择题（85=40分）

1. 数列
的一个通项公式为(　　)A.
B.
C.
D.

2. 已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝(　　)

A．138　　　　 B．135 C． 95 D．23

3. 等差数列
中,
,若
,则
等于(　　)

A.79 B.80 C.81 D.82

4. 首项为
的等差数列，从第
项开始为正，则公差
的取值范围是(　　)

A.
B.
C.
D.

5.等差数列{an}的公差d≠0，a1≠d，若这个数列的前40项和是20m，则m等于(　　)

A．a1＋a20 B．a5＋a17 C．a27＋a35 D．a15＋a26

6. 在等比数列{an}中，若a5＋a6＝a(a≠0)，a15＋a16＝b，则a25＋a26的值是(　　)

A. B. C. D.

7. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)

A．7 B．8 C．15 D．16

8. 设
为正数组成的等比数列,
为其前n项和.
=1,
,则
(　　)

A．
B.
C.
D.

二、填空题（64=24分）

9. 已知数列
的前n项和为
,且
, 则
等于_______________．

10. 数列
中,
,且数列
是等差数列,则
等于________．

11. 已知数列
的前项和
，则通项
___________.

12. {an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an＋2an＋1＋an＋2＝0，又a1＝2，则S101＝ .

2014-2015学年度第一学期高二年级数学第三周周考答题卡

班级 姓名 总分

选择题（85=40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案





















填空题（46=24分）

9． 10. 11. 12.

三、解答题（218=36分）

13. 设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
（Ⅰ）求
，
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和
．

14. 已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．

2014-2015学年度第一学期高二年级数学第三周周考参考答案

一、选择题（85=40分）

1-8 BCCA DCCB

二、填空题（64=24分）

9. 4 10.
11.
12. 2

三、解答题（218=36分）

13. 解：（Ⅰ）设
的公差为
，
的公比为，则依题意有
且
解得
，
．

所以
，
．

（Ⅱ）
．
，①

，②

②－①得
，

．

14.解：(1)设等比数列{an}的公比为q，依题意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①

又a2＋a3＋a4＝28，将①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20.于是有解得或

又{an}是递增的，故a1＝2，q＝2. 所以an＝2n.

(2)bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.故由题意可得>42＋4n，解得n>12或n<－7.又n∈N*，所以满足条件的n的最小值为13.