高二段考数学（理）

一、选择题(每小题4分，共40分)

1、已知
中，
分别是角
的对边，
，则=

A.
B.
C.
或
D.

2、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则·的值为

A．79 B．69 C．5 D．－5

3、在
中，
，三边长a，b，c成等差数列，且
，则b的值是

A．
B．
C．
D．

4、△ABC中，
则此三角形的面积为（ ）

A
B
C
或16 D
或

5、 已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于

A.5 B.10 C.15 D.20

6、在等比数列{an}中，
=1，
=3，则
的值是

A．14 B．16 C．18 D．20

7、设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，已知＝
，则
等于

A、
B、
C、
D、

8、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则

A、4 B、3 C、2 D、1

9、已知等差数列
满足,
,则前n项和
取最大值时，n的值为

A．20 B．21 C．22 D．23

10、已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，
=

A.1 B.
C.
D.

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、在△
中，若
，则△
的形状是

12、在数列
中，
，且对于任意正整数n，都有
，则
＝ ________________.

13、设数列
的通项公式为
，则
________

14、已知f(x)
，则
________.

三、解答题（15、16每题10分，17、18每题12分，共44分）

15、在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且a，b，c成等比数列．已知．

（1）求
的值； （2）若
，求△ABC的面积

16、设
是数列
的前项和，
，
，
.

（1）求证：数列
是等差数列，并求
的通项；

（2）设
，求数列
的前项和
.

17、在
中，角
所对的边分别是
，已知
.

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若
，且
，求
的面积.

18、已知数列
中，


（Ⅰ）求数列
的通项； （Ⅱ）求数列
的前项和；

 答案

选择题

1—5 BDDDA 6--10 BDCBC

填空题

11、等边三角形

12、4951

13、58

14、3．5

三、解答题

15、（1）
（2）

16、（Ⅰ）
，∴
，

即
，
，

∴数列
是等差数列． 3分

由上知数列
是以2为公差的等差数列，首项为
，

∴
，∴
． 6分

∴
．

（或由
得
）

由题知，

综上，
8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

，

∴
，

∴
． 12分

17、（Ⅰ）由正弦定理，得
，

因为
，解得
，
． 6分

（Ⅱ）由
，得
，

整理，得
．

若
，则
，
，
，

的面积
． 9分

若
，则
，
．

由余弦定理，得
，解得
．

的面积
．

综上，
的面积为
或
． 13分

18、（Ⅰ）
，
①

，
②

①-②：
，
， 2分

即
（
），又
=2，

时，数列
是以2为首项，3为公比的等比数列.

，故
6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当
时，
，

当
时，
；

当
时,
,①

,②

①-②得，

=

=

，又
也满足

8分