一、选择题

1．下列解析式中不是数列1，－1，1，－1，1，…的通项公式的是(　　)

2．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋2，则其第3、4项分别是(　　)

A．11，3 B．11， 15

C．11，18 D．13，18

3．已知数列1，，，，…，，…则3是它的(　　)

A．第22项 B．第23项

C．第24项 D．第28项

4．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是 (　　)

A．380 B．39

C．32 D．23

5．数列－，，－ ，，…的通项公式an为(　　)

A．(－1)n＋1

B．(－1)n＋1

C．(－1)n

D．(－1)n

二、填空题

6．数列，，，，，…的一个通项公式是________．

7．已知数列{an}的通项公式an＝－n2＋7n＋9，则其第3、4项分别是________、________．

8．已知曲线y＝x2＋1，点(n，an)(n∈N＋)位于该曲线上，则a10＝________．

三、解答题

9．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式．

(1)－1， 7，－13，19，…

(2)0.8，0.88，0.888，…

(3)，，－， ，－，，…

10．已知数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式是项数n的一次函数．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)88是否是数列{an}中的项？

11．如图1－1－3所示，有n(n≥2)行n＋1列的士兵方阵：(1)写出一个数列，用它表示当n分别为2，3，4，5，6，…时方阵中的士兵人数．

图1－1－3

(2)说出(1)中数列的第5，6项，用a5，a6表示；

(3)若把(1)中的数列记为{an}，求该数列的通项公式an；

(4)求a10，并说明a10所表示的实际意义．

7．　21　21

8．　101

9．　(1)符号可通过(－1)n表示，后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6，

故通项公式为an＝(－1)n·(6n－5)．

(2)将数列变形为(1－0.1)，(1－0.01)，(1－0.001)，…，∴an＝(1－)．

(3)各项的分母分别为21，22，23，24，…，易看出第2，3，4项的分子分别比分母少3.因此把第1项变为－.

原数列可化为－，，－，，…，

∴an＝(－1)n·.

10． (1)设an＝an＋b.∴a1＝a＋b＝2，①

a17＝17a＋b＝66.②

②－①，得16a＝64，∴a＝4，b＝－2.

∴an＝4n－2(n∈N＋)．

(2)令4n－2＝88?4n＝90,n＝?N＋，

∴88不是数列{an}中的项．

(4)由(3)知a10＝11×12＝132，a10表示11行12列的士兵方阵中士兵的人数．