高二数学(文)第一次段考

选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

1、在△ABC中，若sinAsinB

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定

2、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积(? 　)　　A．9??? B．18?????? C．9
?? D．18

3、在△ABC中，若三个内角A，B，C满足
,则角A等于（ ）

A.
B.
C.
D.

4、在△ABC中,
,则
等于（ ）

A.
B.
C.
或
D.
或

5、等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是（ ）

A.12 B.24 C.36 D.48

6、在等比数列{an}中,已知
,
，则
（ ）

A.1 B.3 C.±1 D.±3

7、若
是等比数列，
且公比为整数，则
等于（ ）

A、－256 B、256 C、－512 D、512

8、如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于(　　)

A．240(－1)m B．180(－1)m

C．120(－1)m D．30(＋1)m

9、若
是等差数列
前n项和，若

=
，则

=

A．
B.
C.
D.

10、在
中，
，三边长a，b，c成等差数列，且
，则b的值是

A．
B．
C．
D.

11、在数列
中，
则
的值为　　　　　

A.　 49　　　　　　B. 52 　　　　　C. 51 　 　 D.50

12、已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，
等于

A.1 B.
C.
D.

二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。

13、在△ABC中，已知B=
，D是BC边上一点，AD=5，

AC=7，DC=3，则AB= .

14、数列
的通项公式
=2n-9,
则
+
+
+...+
= .

15、等比数列
的各项均为正数，且
，则
的值为 .

三．解答题：本大题共4小题，共36分。

17.（本题满分8分） 已知 △ABC的面积是30，内角A，B，C的对边分别为a，b，c,cosA=
.

(1)求

;

(2)若c-b=1，求a的值.

18. （本题满分8分） 已知
是数列
的前n项和，且
.

⑴求
的通项公式；

⑵令
，求数列
的前n项和
.

19. （本题满分10分）

在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.

(1)求
的值;

(2)若cosB=
，
的周长为5，求b的长.

20. （本题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.

(1)求数列
的通项公式；

（2）数列
的前n项和为
，求证：数列
是等比数列。

高二数学(文)第一次段考答案

选择题 ACDCB ADCDA BC

填空题
42 15

解答题

17、(1) 144

(2) a=5

18、(1)
=2n-1

(2)
=

19、(1)

(2) b=2

20、解：（1）设成等差数列的三个正数分别为a-d，a, a+d.

依题意，得a-d+a+a+d=15,解得a=5.

所以
中的
依次为7-d，10，18+d.

依题意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）.

故
的第3项为5，公比为2.

由
，即
，解得

所以
是以
为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为
.

（2）数列
的前n项和
即

所以

因此
是以
为首项，公比为2的等比数列.