一、选择题（每小题5分，共50分）

1．不等式x（2﹣x）≤0的解集为（　　）

A.{x|0≤x≤2} B.{x|x≤0或x≥2} C.{x|x≤2} D.{x|x≥0}

2．设集合
，则
=( )

A．
B．
C．
D．

3．已知
且
，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．若
，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）.

A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc

C．
＞0 D．（a﹣b）c2≥0

5．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(　 　)

A.
B.
C.
≥2 D．a2＋b2≥8

6．设x、y满足约束条件
，则z=2x﹣y的最大值为（ ）

A．0 B．2 C．
D.3

7．下列命题中正确的是( )

A．当

B．当
，

C．当
，
的最小值为

D．当
无最大值

8．设0＜x＜1，则a=
，b=1+x，c=
中最大的一个是（ ）

A．a B．b C．c D．不能确定

9．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　 　)

A． (－∞，－4)∪(4，＋∞) B．(－4,4)

C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．[－4,4]

10．已知区域
的面积为
，点集
在坐标系中对应区域的面积为
，则
的值为（ ）

A.
B.
C. D.

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是

12．不等式
的解集是 ．

13．已知函数
在
时取得最小值，
________．

14．已知正实数
满足
，则
的最小值为______.

15．函数
在
恒为正，则实数的范围是 ．

2016届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答题卡

一、选择题（10×5=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（5×5=25分）

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题（共75分）

16．（12分）已知
，
，求
的取值范围。

17．（12分）设函数
，

（1）若不等式
的解集
．求
的值；

（2）若
求
的最小值．

18．（12分）设函数
，记不等式
的解集为.

（1）当
时，求集合；（2）若
，求实数的取值范围.

19．（12分）若不等式组
(其中
)表示的平面区域的面积是9．

（1）求的值；（2）求
的最小值，及此时与的值．

20．（13分）已知
，其中
．

（1）当
时，证明
；

（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围；

21. （14分）已知函数
（、
为常数）.

（1）若
，解不等式
；

（2）若
,当
时，
恒成立，求
的取值范围.

2016届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答案

16. 解：设
， 比较两边系数得

以上两式联立解得
，

由已知不等式得
，
，

以上两不等式相加，得
.

18. （1）当
时，
，解不等式

，得
，
.

（2）
，
，

又
，
，
.

又
，
，解得
，实数的取值范围是
.

19. （1）三个交点为
，因为
,面积为

所以

（2）
为点
与
两点的斜率，由图像知
落在
时，最小
，此时
，
．

20. 试题解析：（1）
，
，

∴
，

∵
，∴
，即
，

∴
； 4分

（2）抛物线的图像开口向上，且
在区间
，
内各有一个根，

∴

∴点
（
）组成的可行域如图所示，

由线性规划知识可知，
，即
．