一：选择题：（每题3分共60分）

1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）

（A）an=n2-(n-1) （B）an=n2-1 （C）an=
（D）an=

2．等比数列
中，
，则
等于（ ）

Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3．已知等差数列
中，
，则
的值是（ ）

A．15 B．11 C．20 D．64

4.等差数列{an}中，已知a1=
，
，an=33，则n是（ 　）

A.48 B.49 C.50 D.51

5.已知等差数列
满足
，
，则它的前10项的和
（ ）

A．138 B．135 C．95 D．23

6．在△
中，若
，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7.在△ABC中，若
则
( )

A．
B．
C．
D．

8.
的内角
的对边分别为
，若
，则等于（ ）

A．
B．2 C．
D．

9.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）

A.13项 B.12项 C.11项 D.10项

10.在△ABC中，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

11.已知数列{
}的前项和
，第m项满足
，则
（　）

A．
B．
C.
D．

12.在数列｛an｝中，
，对任意
,有
，则

A、10 B、
C、5 D、

13.设
是等差数列
的前n项和，若
（ ）

A． B．
C． D．

14.在等差数列
中，若
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

15.已知等比数列{
}中，各项都是正数，且
，
成等差数列

则
=（ ） A.
B.
C.
D

16、已知等差数列
中，
是它的前项和。若
且
，则当
最大时的值为（ ）

A.16 B.9 C.8 D.10

17.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（ ）

A．a (km) B．
a(km) C．
a(km) D．2a (km)

18．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

19.已知
，
，
，
四个实数成等差数列，
，
，
，
，
五个实数成等比数列，则
的值等于（ ）

A.
B. 8 C.
D.

20.在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于 (　　)

A. B. C. D.

二：填空题：（每题4分共16分）

21．已知等差数列
的公差为,若
成等比数列, 则
____________

22.在数列
中，
，且
0，
，求
前n项和
的最大值为____________

23.在 等差数列
中，
，则
____________

24.在等差数列
中，公差
，前
项的和
，

则
=_____________。

三:解答题

26.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积．

27.（1）已知数列｛
｝满足
，证明数列
为等比数列，并数列
的通项公式。

（2）若数列
的前n项的和
，求

28.设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
．

（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求
的取值范围。

29.已知等比数列
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
。（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设
，求数列

三;解答题

25.已知、、
为
的三内角，且其对边分别为、
、，

若
．（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若
，求
的面积．

26.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．

(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积．

27.（1）已知数列｛
｝满足
，证明数列
为等比数列，并数列
的通项公式。

（2）若数列
的前n项的和
，求

座号：____

28.设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
．

（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求
的取值范围。

29.已知等比数列
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
。（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设
，求数列