高二上学期第一次质量调研数学试题

一、填空题(每题5分，共70分)

1、直线
的倾斜角是

2、下列命题中，正确的命题有 .(填序号)

①若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为
；

②每一条直线都有倾斜角；

③一次函数
的图象是过定点
的所有直线；

④若两条直线的斜率相等，则他们的倾斜角也相等。

3、经过点
，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 条；

4、经过点(-2,3),且与直线
平行的直线方程为______.

5、直线
:
和
:
,若
，则
.

6、直线
和
间的距离是 .

7、不论实数取何值，直线
都经过定点 ；

8、直线
关于直线
的对称直线方程为_____

9、已知线段AB的端点
,端点A在圆
上运动，则线段

AB的中点M的轨迹方程

10、一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是

11、圆:
,直线:
(
).设圆上到直线的距离

等于1的点的个数为,则
________.

二、解答题（共90分，15-17题每题14分，18-20题每题16分）

15、求过直线
的交点M,且满足下列条件的直线方程：

(Ⅰ)经过原点;

(Ⅱ)与直线x+y+5=0平行;

(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.

16、直线
:和
:
,
，

求
的值；

17、在
中，
边上的高所在直线方程为
，
的平分线所在直线方程为
，若点的坐标为

），

求（Ⅰ）点
的坐标;

（Ⅱ）直线AB的方程;

（Ⅲ）B点坐标;

19、已知圆C:
,直线

（1） 无论取任何实数，直线
必经过一个定点，求出这个定点的坐标。

（2） 当取任意实数时,直线
和圆的位置关系有无不变性，试说明理由。

（3） 请判断直线
被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦最短时的值以及

弦的长度.

20、设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．