高二下学期开学考试数学（文）试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．某学校进行问卷调查，将全校4200名同学分为100组，每组42人按1～42随机编号，每组的第34号同学参与调查，这种抽样方法是(　　)

A．简单随机抽样　　 　 　B．分层抽样

C．系统抽样　　　　 　 　D．分组抽样

2．右图程序运行的结果是 （ ）

A.515 B.23 C.21 D.19

3.抛物线
的准线方程为 （ ）

A.
B.
C.
D.

4. 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

7．函数
的单调递减区间是 （ ）

A．
B．
C．
D．

8.双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）. 　　A．2　B．
　C．
　D．

9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

A.63.6 万元 B.67.7万元 C.72.0万元 D.65.5万元

10．函数y=x+2cosx在[0，
]上取得最大值时，x的值为 （ ）

A． 0 B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 请把答案填在题中横线上.

11.110（2）= （二进制转换为十进制）

12．双曲线
的离心率为________________.

13. 如果椭圆
的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是

14. .从区间
内任取两个数，则这两个数的和小于
的概率为________________.

三、解答题 (本大题共4小题，满分52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(本题满分10分) 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．

18.（本题12分）

椭圆与直线
交于
两点，点
是线段
的中点，且
，直线

的斜率为
，求椭圆的标准方程。