清流一中2013—2014下学期第二次阶段考

高二文科数学试卷

（满分:150分　考试时间:120分钟）

一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）

1．在复平面上，复数
的共轭复数的对应点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 若集合
，则
的子集个数为（ ）

A．16 B．4 C．3 D． 2

3、下列说法正确的是（ ）

A．命题“若
,则
”的逆命题是真命题

B．命题“
”的否定是“
”

C．命题“
”为真，则命题
都为真命题

D．“
”是“
”的必要不充分条件

4、若幂函数
的图象过点
，则
（　　）

A．
　　　　B．
　　　　C．
　　　　D．2

5、已知
,
,若
,则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

6、已知函数
在区间
上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．

7、设

　 A．
　　　B．
　　　C．
　　　D．

8、函数
在

的值域为（ ）

A、
B、
C、
D、

9、 函数
的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10、函数
定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

11、设
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）

A．
B．

C．
D．

12、设
为定义在R上的偶函数，且
，当
，

（1）
在（1,2）上增，（2,3）上减 （2）

（3）
图象关于
对称

（4）当
时，
则正确的个数有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）

13、已知
，则
_________

14、已知
为奇函数，
为偶函数，且
，
，则
_________

15、已知
满足
，则为的取值范围

16、函数
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
为单函数，例如，函数
是单函数．下列命题：

①函数
是单函数；

②函数
是单函数；

③若
为单函数，
且
，则
；

④在定义域上单调的函数一定是单函数．

其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)

三、解答题（本大题共6题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）

计算（1）
（2）

18、（本小题满分12分）

已知命题P ：
，都有
，命题Q：
，都有
，恒成立，若
为假命题，
为真命题，求的取值范围

19、（本小题满分12分）

已知函数
，

（1）求
定义域和的值（2）判断
奇偶性并证明

（3）证明
在定义域上为增函数

20、（本小题满分12分）

当
时，求函数
的最小值
的表达式

21、（本小题满分12分）

已知
是定义在
上的函数，

（1）在坐标系上画出
的图象

（2）写出
的单调增区间

（3）若
有两解，求的取值范围

22、（本小题满分14分）

已知定义域为的单调函数
是奇函数，当
时，
.

（I）求
的值；

（II）求
的解析式；

（III）若对任意的
，不等式
恒成立，

求实数的取值范围.

清流一中2013—2014下学期第二次阶段考

高二文科数学试卷答题卡

满分:150分　考试时间:120分钟

一、选择题答案（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题答案（每小题4分，共16分）

13、______________ 14、______________

15、

16、

三、解答题（本大题共6题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）

18、（本小题满分12分）

19、（本小题满分12分）

20、（本小题满分12分）

21、（本小题满分12分）

（2）
的单调增区间为______________

（3）的取值范围为______________

22、（本小题满分14分）

一、选择题答案（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

A

B

D

D

A

A

C

B

C

B

C





二、填空题答案（每小题4分，共16分）

13、-10 14、
（或
） 15、

16、

三、解答题（本大题共6题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）

解：（1）
…………….4分

（2）

…………….8分

（3）
………….12分

18、（本小题满分12分）

解：（1）
….2分
….4分

（2）
….8分

（3）
….10分

….12分

19、（本小题满分12分）

解：（1）设
则

…………….4分

（2）令
则

…………….8分

（3）

………….12分

20、（本小题满分12分）

证明：（1）要证：

只需证：

只需证：

只需证：
上式显然成立 原不等式成立………….6分

（2）要证：

只需证：

只需证：


原不等式成立…….12分

21、（本小题满分12分）

解：若P真：
P假：
………….2分

若Q真：
Q假：
………….4分

为假命题，
为真命题 则P、Q一真一假………….6分

若P真且Q假则

………….8分

若P假且Q真则

………….10分

综上所述：
或
………….12分

22、（本小题满分14分）

解：（1）定义域为的函数
是奇函数 ，所以
------------2分

（2）定义域为的函数
是奇函数
------------3分

当
时，

又函数
是奇函数

---5分

综上所述
----6分

（3）
且
在上单调
在上单调递减 ----7分

由
得

是奇函数

，又
是减函数
------------8分

即
对任意
恒成立

得
即为所求----------------10分