设全集
,
,
,则
等于 ( )

A.
B．
C．
D．

2.已知
，
,如果∥，则实数的值等于 ( )

A. 　 B. 　　 　 C.
 D.

3.函数
的定义域是　 ( )

A.
B．
　 C．
　　 D．

4．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 ( )

三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

已知∈(
,)，sin=
,则tan(
)等于 ( )

A. 7 　 B．
C．－
D．－7

6．右图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七

位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分

和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为　( )

A．
，
B．
，
　 C．
，
D．
，

7.圆
与直线
相切,正实数b的值为 ( )

A.
B． C．
D．3

8．如右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的

值为，则输出的值为 （ ）

A.2 B.4 C.8 D.16

点P(-1,1)关于直线
的对称点是Q(3，-1),

则、
的值依次是( )

A.-2，2 B．2，-2 C．
D．

10．函数
的零点个数为 ( )

A．0 　B．1 　　 C．2 D．3

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.

11.计算：
的结果等于______．

12.某学校有男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=______．

13. 不等式组
表示的平面区域的面积为________．

14.已知三正数、2、成等比数列，则
的最小值为______．

15. 在
中，角、、
所对的边分别为、
、，已知
，
，
，则
________．

三、 解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出文字说明、证明过程或演算过程.

16．（6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：

（1）朝上的一面数相等的概率；

（2）朝上的一面数之和小于5的概率．

17.（8分）如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值．

18.（8分）已知函数
．

（1）若
为函数
的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数
的极值；

（2）求函数
的单调区间．

19.（8分）已知数列
的前项和为
，且2
.

求数列
的通项公式；

若
求数列
的前项和
.

20.（10分）已知函数

（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；

（2）在
中，
分别是角A、B、C的对边，若
,求
面积的最大值．

x

（-∞，0）

0

（0，1）

1

（1，+∞）



f′（x）

+

0

－

0

＋



f（x）

↗

极大值

↘

极小值

↗



∴当x=0时，函数f（x）取得极大值f（0）=1；

当x=1时，函数f（x）取得极小值f（1）=0．……………4分

（2）∵
=6x2－6ax=6x（x－a），

∴①当a=0时，
=6x2≥0，

函数f（x）在（－￥，+￥）上单调递增；……………5分

②当a>0时，
=6x（x－a），
、f（x）随x的变化情况如下表：

8分

10分

12分

20．（1），
；（2）

解析：（1）函数

=