选择题（10*5分=50分）

1．命题“若
，则
”的逆否命题是( )

A. “若
，则
” B. “若
，则
”

C. “若
，则
” D. “若
，则
”

2．“1

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列命题中真命题的个数是(　　)

①“?x∈R，
－x>0”的否定是“?x∈R，
－x<0”；② ?x∈
,

＋1是奇数；③若|2x－1|>1，则0<<1或<0．

A．0 B．1 C．2 D．3

4.有
件产品编号从到
,现在从中抽取
件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( )

A.
B
C
D

某大学教学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1， 要

用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生

人数为(　 ) A.80 B．60 C．40 D．20

6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．3

7．方程
所表示的曲线是 （ ）

A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分

8．抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是（ ）

A．（9, 6） B．（6, 9） C．（±6, 9） D．（9,±6）

9．若向量
，且
与
的夹角余弦为
，则
等于( )

A． B．
C．
或
D．或

已知F是椭圆
(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥轴,

OP∥AB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（5*5=25分）

11 有五条线段长度分别为
，从这
条线段中任取
条，

则所取
条线段能构成一个三角形的概率为 ；

12 已知命题
，
，则
是_____________________；

13． 抛物线
的焦点坐标是 ；

14．已知椭圆
上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，

则|ON|等于 ；

15.“点
在曲线
上”是“点
的坐标满足方程
”的 条件.

填（充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件）

 泗县双语中学2013---2014学年度下学期期中考试

高二数学答题卷

一、选择题（10小题，每小题 5分，共50分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

























二，填空题：（5小题，每小题5分，共25分）

11. . 12. .

13. . 14. .

15. .

三、解答题（75分）

16（12分）写出符合下列条件的曲线的标准方程

顶点为坐标原点，焦点在y轴上,点M（a,2）到准线的距离为3求抛物线的标准方程

与双曲线
有共同的渐近线且过点A（2，-3）求双曲线标准方程

3．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程

17（12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）
这一组的频数、频率分别是

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（
分及以上为及格）

18.（12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取

3次．求：（1）
只全是红球的概率；

（2）3只颜色全相同的概率；

（3）3只颜色不全相同的概率．

19.（13分）已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在

的直线l的方程.

（13分）如图，在长方体
，中，
，点在棱

上移动.（1）证明：
；

（2）
等于何值时，二面角
的大小为
.

21. （13分）已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.

（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.

（Ⅱ）设直线
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
时，求直线l的方程.

16 解1.
2
. 3

17 解：（1）频率为：
，频数：

（2）

18 解：①每次抽到红球的概率为

②每次抽到红球或黄球

③颜色不全相同是全相同的对立，

19 解：设l交抛物线于A(x1, y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，

得 (y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，

又P(4, 1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，

∴直线l的斜率k= ＝3，∴直线l的方程为3x–y–11= 0.

20 解：以为坐标原点，直线
分别为
轴，建立空间直角坐标系，设
，则

（1）

（2）设平面
的法向量
，∴

由
令
，

∴

依题意

∴
（不合，舍去），
.

∴
时，二面角
的大小为
.

21.解：设点
，则依题意有
，…………………3分

整理得
由于
，所以求得的曲线C的方程为
………………………………………5分

（Ⅱ）由

解得x1=0, x2=
分别为M，N的横坐标）.………………………9分

由