一、选择题(每小题5分)

1．如图所示是一患黑白相间排列的珠子，按这种规律往下排列，那么第36颗珠子的颜色是(　　)

A．白色　　　　　　　　　　 B．黑色

C．白色可能性大 D．黑色可能性大

2.下面使用类比推理正确的是 （ ）.

A.“若
,则
”类推出“若
,则
”

B.“若
”类推出“
”

C.“若
” 类推出“
（c≠0）”

D.“
” 类推出“

5．要证明＋＜2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是(　　)

A．综合法　　 　B．分析法 C．类比法 D．归纳法

6.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）

A.假设至少有一个钝角 B. 假设至少有两个钝角

C. 假设没有一个钝角 D. 假设没有一个钝角和假设至少有两个钝角

7．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)

A．1 B．2 C．1或2 D．－1

8．在复平面内，复数z＝sin 2＋icos 2对应的点位于(　　)

A．第一象限　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是(　　)

A．x＝3，y＝3 B．x＝5，y＝1 C．x＝－1，y＝－1 D．x＝－1，y＝1

10．
的值是( )

A．
B．
C．
D．

11．已知
且
，则实数的值等于（　）

A．
B．
C．
D．

12. 函数
在区间
上的最大值是（　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分）

三、解答题

17.（10分）已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝(n＝1,2,3，…)．

(1)求a2，a3，a4；

(2)归纳猜想通项公式an.

18. （12分）如果
是不全相等的实数，若
成等差数列，求证：
不成等差数列。

20．(12分)已知复数z＝.

(1)求复数z；

(2)若z2＋az＋b＝1－i，求实数a，b的值．

21、（12分）已知
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

22、（12分）已知二次函数f(x)满足：

①在x=1时有极值； ②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.

求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

高二数学参考答案

20、解：　 (1)z＝＝＝＝1＋i；

(2)把z＝1＋i代入得(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝1－i，

即a＋b＋(2＋a)i＝1－i，

所以，解得.

21、解：（1）
由条件知

（2）

x

－3

(－3,－2)

－2

(－2,1)

1

(1,3)

3







＋

0

－

0

＋









↗

6

↘



↗





由上表知，在区间[－3，3]上，当
时，

时，