2013-2014学年度第二学期期中考试试卷

高二 理科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸相应的位置上。

2. 本试卷满分150分，考试用时120分钟。

3. 答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列说法中正确的是 （ ）

A.若
，则
的长度相同，方向相同或相反

B.若向量是向量
的相反向量，则

C.空间向量的减法满足结合律

D.在四边形
中，一定有

2. 已知空间向量
中，
，则
等于 ( )

A.
B.
C .
D.

3. 在正方体
-
中，棱长为1，则
等于 （ ）

A.0 B.1 C.
D.-1

4. 直线
的方向向量与平面的法向量的夹角为
，则
与平面所成的角为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 正方体
-
的棱长为，
为
的中点，
为
的中点，则
为

（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 已知函数
，在
时，
的值为 （ ）

A.0.63 B.0.21 C.3.3 D.0.3

7. 若函数
在
处可导，
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 下列函数中，
是极值点的函数是 （ ）

A.
B.
C.
D.

9. 已知函数
的导函数为
，且满足
，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

10. 已知函数
在区间
上是减函数，那么
（　　）

A.有最大值
　　　　B.有最大值
　　　C.有最小值
　D.有最小值

11.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A.
　　　　　　　　B.
　　　　　　　　C.　　　　　　D.

12.
等于 （ ）

A. 0 B.
C.
D. 4

第II卷（非选择题，共90分）

填空题（每小题5分，共计20分）

13. 在
，则直线
与平面
的关系是 。

14. 在空间直角坐标系中，
则线段
= 。

15. 若函数
在
处取得极值，则
。

16. 由直线
围成的图形的面积为 。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

若不等式
，对一切
恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

求函数
在
处的导数值。

19.（本小题满分12分）

如图，底面为平行四边形的四棱柱
中，
平面
，
，
，
，、分别是线段
、
的中点.

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）求二面角
的余弦值.

20.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.

（本小题满分12分）

求抛物线
与直线
所围成的平面图形的面积
。

（本小题满分12分）

求由曲线
所围成图形的面积。

座位号









兰州成功学校2013-2014学年度第二学期期中考试试卷

高 二 理 科 数 学 答 题 卡

一．选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题

13． 14．

15． 16．

三、解答题

17.



18．



19.



20.



21.



22.