一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1．设
（i为虚数单位），则
( )

A．
B．
C．
D．

2. 抛物线
的准线方程是( )

A．
B．
C．
D．

3．一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面,则此直线平行于这个平面内的所有直线。已知直线b∥平面α，直线a平面α，则直线b∥直线a”。此结论显然是错误的，这是因为( )

A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误

4．若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为 ( )

A 72 B 60 　 C48 　　 D120

5.与方程
等价的方程是( )

A、
B、

C、
D、

6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )

A．-1 B．0 C．1 D．3

7.设
则
（ ）

A．都不大于
B．都不小于

C．至少有一个不大于
D．至少有一个不小于

A 25％ B 75％ C 2.5％ D 97.5％

9..已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）

A.
B.
c.
D.

10. 函数
，函数
，它们的定义域均为
，并且函数
的图像始终在函数
的上方，那么的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：(本大题共5小题，每小题25分，共25分.)

11.已知为虚数单位，若复数
为纯虚数，则实数的值是

12、曲线
在
处的切线方程为

13. 观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2， 1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．

14.不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为________

15.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如右图所示，则下列说法中正确结论的序号为________．

①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；

③当x＝2时函数取得极大值；④当x＝1时函数取得极大值．

16题（本小题满分12分）下表提供了某个厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据

x

 3

 4

 5

 6



 y

 2.5

 3

 4

 4.5



（1）画出数据的散点图（2）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

http://www..com/

17题（本小题满分12分）已知命题：“复数
是实数”，

命题：“在复平面C内，复数
所对应的点在第三象限”.

(1) 若命题是真命题,求
的值； (2) 若“
”是真命题，求
的取值范围.

18题．（本小题满分12分）已知曲线
，求：（１）曲线与直线
平行的切线的方程。（２）过点
且与曲线相切的直线的方程。

19题.（本小题满分12分）设函数
,、

，（Ⅰ）用分析法证明：
（Ⅱ）设
，求证：
中至少有一个大于
.

20题（本小题满分13分）、设函数

（1）求
的单调区间和极值；

（2）若关于的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.

（3）已知当
恒成立，求实数k的取值范围。

21题（本小题满分14分）在直角坐标系
中，点到两点
、
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
，直线
与曲线
交于、两点.