一、选择题

1．设集合
，
，
，则
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

2．四个函数
中，在区间
上为减函数的是 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

3．已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，那么
（ ）

（A）2 （B）0 （C）
（D）

4．已知函数

，若
，则
（ ）

（A）－1 （B）
（C）－1或
（D）1或

5．函数
的图象是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

6．若
，
，
，则 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

7．钱大姐常说 “便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 （ ）

（A）充分条件 （B）必要条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

8．设函数
若方程
有三个不同的实数解，则实数的取值范围是 （ ）

（A）
（B）

（C）
或
（D）

9．函数
满足
，且
R，当
时，
，则
时，
的最小值为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10．关于函数
，有下列命题：

①函数
的图象关于轴对称；②在区间
上，
是减函数；

③函数
的最小值是
； ④在区间
上，
是增函数．

其中正确命题的个数是 （ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

二、填空题

11．若函数
为偶函数，则实数
__________．

12．如果方程
的一根小于1，另一根大于1，那么实数的取值范围是

__ ．

13．若
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是_________．

14．若函数
的定义域是
，则函数
的定义域是____________．

15．函数
的单调增区间是__________________．

16．如果函数
，那么

______________．

17．定义在
上的偶函数
满足
，且在
上是增函数，下面是关于函数
的判断：

①
的图像关于点
对称； ②
的图像关于直线
对称；

③
在
上是增函数； ④
．

其中正确的判断的序号是___________________（把你认为正确的判断都填上）．

三、解答题

18．已知函数

（Ⅰ）求函数
的最小值；

（Ⅱ）已知
R，命题：关于的不等式
对任意
R恒成立；命题：函数
是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

19．二次函数
满足
，且
．

（Ⅰ）求二次函数
的解析式；

（Ⅱ）在区间
上，
的图象恒在函数
的图象上方，试确定实数的范围．

20．函数
是定义在
上的奇函数，且
．

（Ⅰ）求函数
的解析式，并判断函数
的单调性；

（Ⅱ）解不等式
．

21．函数

的图象过点
，对称轴为
，且方程
的两实根平方和为10．

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）设函数
的定义域为
，求M；

（Ⅲ）求
在
时的最小值．

22．已知函数
，

（Ⅰ）若函数
在区间
上存在零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数
，当
时，
的值域为区间，且的长度为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（注：
的区间长度为
）．