第一卷（选择题，共60分）

一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案序号填涂在答题卡上)

1、在等差数列
中,
,则
的前5项和
（　　）

A、10 B、7 C、20 D、25

3、在
中，角
所对的边分别为
,若

（ ）

A、2 B、

C、
D、

4、已知圆
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线
与半径
相交于点
，当点
在圆
上运动时，点
的轨迹是：（ ）[来源:Zxxk.Com]

A、圆 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆

5、等比数列
满足，
，则公比
（ ）

A、2 B、-2 C、
D、3

6、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则
ab的值为(　　)

A、

B、8－4 C、1 D、

7、下列命题正确的是 (　　 )

A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b

C．若>，则a

9、在
中，
是
的_______条件 （ ）

A、充分不必要 B、必要不充分

C、充要 D、既不充分也不必要

10、等轴双曲线
的
中心
在原点，焦点在
轴上，
与抛物线
的准线交于
两点，
；则
的实轴长为 （ ）

A、
B、
C、

D、2

11、等差数列
中，
，前
项和为
，则
= ___时，
取到最大

值 （ ）

A、4或5 B、4 C、3 D、2[来源:Z&xx&k.Com]

12、若
是过椭圆
中心的一条弦，
是椭圆上任意一点，

且
与两坐标轴均不平行，
分别表示直线
的斜率，则

＝ (　　 )

A、
B、
C、
D、

第二卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在答题纸的相应位置上）

13、不等式
的解集是_____________________；

14、如图所示，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都为
km，灯塔A在观察站C北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为___________km。

15、抛物线y2＝8x上的点(x0，y0)到抛物线焦点的[来源:学+科+网]

距离为3，则y0＝__________；

16、已知等差数列
中，
=5，
，则数

列
的前50项和为______；
第14题

三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸对应序号上，答案写在试卷上不得分)

19、（本小题满分12分）

已知数列
的首项a1＝5，an＋1＝2an＋1，n∈N*.

(1)证明：数列{an＋1}是等比数列；

(2)求
的通项公式以及前n项和
。

21、（本小题满分12分）

已知数列
前n项和为
,且
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

(Ⅰ)

求数列
的通项公式；

(Ⅱ)若
,设
,求数列
的前n项和
.

M、N，求m的取值范围；

（3）直线
：
与(1)中的椭圆有两个不同的交点
，当
的面积
取到最大值时，求直线
的方程。（
是坐标原点）

淄博六中12级第一学期学分认定模块考试

高二 第二学段 数学试卷（文倾向）

参考答案及评分标准

三、解答题：[来源:学科网ZXXK]

(2)
，所以
………………………………8分

由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得：b2＋c2＝bc＋1=5，………………10分

∴(b＋c)2= b2＋c2 +2bc=13 ∴b＋c
， ………………12分

由不等式的性质，得：

综上，当
时
的最大面积是
。 ……………12
分

20、设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，

由题意得……4分

获利润ω＝5x＋3y，画出可行域如图，

……………………8分

由，解得A(3,4)．

∵－3<－<－，∴当直线5x＋3y＝ω经过A点时，ωmax＝27.答：该企业生产甲产品3吨，乙产品4吨各可获得最大利润。……12分

21、解(1)
时，
………………………………………………2分

时，
………………………………………5分

检验，上式对
成立。∴
………………… ……6分

(2)
…………………………………7分

①

②

①-②，得：

……………………
…………10分

整理得：
……………………………………12分

直线l与椭圆有两个不同的交点，

解得：
…………………………………………………
…8分

（3）直线
方程：
，代入椭圆方程，整理得：

，
恒成立。

设
，则
…………9分

所以，当
时，
，此时
方程：
………14分