一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。

1. 抛物线
的焦点坐标是（　　）

A．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）[来源:Zxxk.Com]

2. 一个物体的运动方程
为
，其中s的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( )

A、8米/秒 B、7米
秒 C 、6米/秒 D、5米/秒

3．以下有关命题的说法错误的是（ 　 ）

A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
,则
”

B．“
”是“
”的充分不必要条件

C．若
为假命题，则
、
均为假命题

D．对于命题
，使得
，则
，则

4．已知
，若
，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的单调增区间为（ ）

A．
B．
C
．
D．

[来源:学科网]

6. 已知椭圆两焦点坐标分别是
，
，并且经过点
，则椭圆的标准方程为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7．双曲线
的
焦点到渐近线的距离为（ ）

A. 2 B.
C.
D. 1

8．函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，

则函数
在开区间
内有极小值点（
）

A
个 B
个 C
个 D
个

9．若抛物线
上一点
到焦点
的距离是
，则
点的坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
的值为（ ）

A．
B．
C． 2
D．4

11．已知
是R上的单调增函数，则
的取值范围是 （ ）

A.
　 B.
C.
　D.

12．函数
在区间
上的
最大值为（ ）

A. －1 B. 1－e C.－e D.0

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

13. 曲线
在点
处的切线方程为_____________.

14．已知双曲线
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的方程为________．

15．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________________.

16．过椭圆
的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P
，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为_________.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。本大题共6小题，共52分。

17．(本小题满分8分)

已知命题
：实数
，命题
：实数
，且p
是q的必要条件，求实数a的取值范围．

18．(本小题满分8分)[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网Z+X+X+K]

已知椭圆方程为
，求出其顶点、焦点坐标及离心率。

19. (本小题满分8分)

求下列各函数的导数：

(1)
(2)

20．(本小题满分8分)

设函数
，求
的单调区间和极值；

21．（本小题满分10分）

在直角坐标系
中，已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
，设点
的轨迹为
.

（1）求
出曲线
的方程;

（2）设直线
与
交于
两点，若⊥，求
的值.

22．（本小题满分10分）

已知
在
，
处取得极值.

（1）求
的值；

（2）若对
时，
恒成
立，求
的取值范围.

昆明滇池中学2013—2014学年上学期期末考

高二数学（文科） 参考答案

一、选择题

二、填空题

13.
14.
15. (2，＋∞) 16. 

三、解答题

17．解：记 P＝{x|a－4

∵p是q的必要
条件

∴q?p，即Q?P

∴?

∴－1≤a≤5.

18．解：椭圆的标准方程为：

顶点坐标为
，焦点坐标为
，离心率为

19．解：(1)y′＝(3x2)′+( xsinx)′

＝6x＋x′sinx+x (sinx)′＝6x＋sinx+xcosx.

（2）y′＝()′＝＝＝.

20．解：
，

当
时，
；当
时，
；

故
在
单调减少，在
单调增
加。

的极大值
，极小值

21．解：（1）曲线C的方程为
．

（2）设
，其坐标满足

消去y并整理得
，

故
．

若
，即
．

而
，

于是
，[来源:学.科.网Z.X.X.K]

化简得
，所以
．