考生姓名： 班级： 学号

一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）

1. 已知命题
，其中正确的是（ ）

(A)
(B)

(C)
(D)

2. 抛物线
的焦点坐标是 （ ）

（A）（, 0） （B）(－, 0) （C）（0,） （D）（0, －）

3. 设
，则
是
的 （ ）

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

4．
与
，两数的等比中项是（ ）

A．1 B．
C．
D．

5.设双曲线
的渐近线方程为
，则的值为（ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

6.已知
，则
的最小值是（ ）

（A）4 （B）
（C）5 （D）

7. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果
=6，

那么
＝ （ ）

（A）6 （B）8 （C）9 （D）10

8.如果函数
的图像如右图,那么

导函数
的图像可能是（　　）

9. 已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10. 若直线
与双曲线
的右支交于不同的两点，那么
的取值范围是 （ ）

（A）（
） （B）（
） （C）（
） （D）（
）

11.试在抛物线
上求一点P，使其到焦点F的距离与到
的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

12．双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（　　）

（A）（1,3） （B）
（C）
（D）

二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）

13.曲线
在点
的切线方程为__________;

14.?设x,y满足约束条件
则z=x-2y的取值范围为??????? ??;

15.如果椭圆
的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________;

16．已知数列1，2，3，4， 5，6，……，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6）， （7+8+9+10），……， 则新数列的第n项为_________________．

三、解答题（共6小题，满分70分）

求b的值；

18.(本小题12分)设
是公比为正数的等比数列,

(1)求
的通项公式；

（2）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
的前项和
。

19.(本小题12分)已知函数
(其中常数a,b∈R),
是奇函数.

(1)求
的表达式;

(2)讨论
的单调性，并求
在区间[1,2]上的最大值和最小值.

20.（本小题12分）设：方程
有两个不等的负根，：方程
无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．

21.(本小题12分) 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4.

求椭圆C的方程和焦点坐标

过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.

22.（本小题12分）已知函数
=（x+1）Inx-x+1.

(1)若
≤
+ax+1，求a的取值范围；

(2)证明：（x-1）
≥0

高二数学试卷（文科答案）

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

A

A

C

C

D

B

A

D

D

A

B





三、解答题：

17

(1)

(2)

18

(1)

(2)

19

(1)

(2)减区间
，增区间
，

20

21．（1）

（2）

22.（1）

（2）略