第Ⅰ部分 选择题部分

一、选择题：（每小题5分，共10小题，本题共50分）

1、A＝{x||2x－1|<3}，B＝{x|<0}，则A∩B是

A．{x|－1

C．{x|－

2、函数f(x)＝－x的图象关于

A．y轴对称 B．直线y＝－x对称

C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称

3、如下图所示，函数y＝2sin(ωx＋θ)(|θ|<)的图象，那么

A．ω＝，θ＝ B．ω＝，θ＝－

C．ω＝2，θ＝ D．ω＝2，θ＝－

4、已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为

A．12 B．8 C．6 D．4

5、已知sinαcosα＝，且α∈(0，)，则sinα－cosα等于

A.　　　　 B．－ C. D．－

6、已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下面有三个命题：

①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β.则真命题的个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

7、下列不等式不一定成立的是

A．a2＋b2≥2ab，(a，b∈R) B．a2＋3>2a，(a，b∈R)

C．|x＋|>2，(x>0) D.≤，(a，b∈R)

8、某班的78名同学已编号1,2,3，…，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是

A．系统抽样法　　　 B．分层抽样法

C．简单随机抽样法 D．抽签法

9、如右图是某算法的程序框图，则执行该算法输出的结果是S＝

A．1　　　B．4 C．9 D．16

10、某城市2008年的空气质量状况如下表所示：

污染指数T

30

60

100

110

130

140



概率P















其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50

A. B. C. D.

第Ⅱ部分 非选择题部分

二、填空题：（每小题5分，共4小题，本题共20分）

11、已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1,3,2m－1}，若A?B，则实数m的值为________．

12、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列， sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是________．

13、已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若a2＝2，a1a5＝16，则S5＝________.

14、如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为________．

计算、解答、证明题：（15、16小题各12分，17、18、19、20小题各14分，本题共80分）

15、设集合A＝{(x，y)|y＝2x－1，x∈N*}，B＝{(x，y)|y＝ax2－ax＋a，x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠?？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由．

16、已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.

(1)若b＝4，求sinA的值；

(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．

17、数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log2|an|，Tn为数列{}的前n项和，求Tn.

18、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。

19、已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)，设f(x)＝a·b.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)由y＝sinx的图象经过怎样变换得到y＝f(x)的图象，试写出变换过程；

(3)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值及最小值．

20、已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n，an，Sn成等差数列(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求Sn>57时n的取值范围．

2013～2014学年度新发中英文学校第一学期第一次月考

高二年级数学答题卷

座号 班级 姓名 成绩

一、选择题：（每小题5分，共10小题，本题共50分，每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母填在下面的表格中，不选、错选、多选均不得分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总分



答案

























二、填空题：（每小题5分，共4小题，本题共20分）

11、 ；12、 ；

13、 ；14、 ；

三、计算、解答、证明题：（15、16小题各12分，17、18、19、20小题各14分，本题共80分）

15、

16、

17、

18、

19、

20、

2013～2014学年度新发中英文学校第一学期第一次月考

高二年级数学参考答案