一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分）

1．若a，b是任意实数，且a＞b，则(　　)

A．a2＞b2 B.＜1 C．lg(a－b)＞0 D．()a＜()b

2．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x|x>3或x<－2}，则m，n的值分别是(　　)

A．2，12 B．2，－2 C．2，－12 D．－2，－12

3．在R上定义运算⊙:⊙
，则满足⊙
<0的实数的取值范围为（ 　）

A.
B.
C.
D.

4．两圆
，则经过两圆的公共弦长为（ ）

A.
B.
C.
D.

点B是点A（1，2，3）在坐标平面
内的射影，则OB等于（ ）

A.
B.

C.
D.

6．如果执行图1的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）

B.

C.
D.

两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0， C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0 的公切线的条数为(　 　)

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

则z＝x＋2y的最小值等于(　　)

A．2 B．3 C．5 D．9

9．若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为(　　)

A．8 B．12 C．16 D．20

10．已知集合
与集合
，且恒满足
，则实数的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为______人。

12．下面程序输出的结果为 。

由动点向圆
引两条切线
、
，切点分别为、，
=600，则动点的轨迹方程是 。

14．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点共________个。

15．过点P(－2,0)作直线
交圆x2＋y2＝1于A、B两点，则|PA|·|PB|＝________。

三、解答题（共6小题，75分）

16.（本小题满分12分）解下列不等式

（1）＞1； （2）

（本小题满分12分）已知圆
，圆的半径为3，圆心在直线
上，且与圆
外切，

（1）求圆的方程；

（2）
在圆
上，求
的取值范围。

18．（本小题满分12分）已知，圆C：
，直线
：
.

(1) 当a为何值时，直线
与圆C相切；

(2) 当直线
与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线
的方程.

19．（本小题满分12分）如图所示，
是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米．现将矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花园
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点， 且矩形
的面积小于150平方米．

（1）设
长为米，矩形
的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；

（2）当
的长度是多少时，矩形
的面积最小?并求最小面积．

20．（本小题满分13分）已知不等式

(1)若对于
的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

(2)若对于
的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

21．（本小题满分14分）已知圆
：
，直线
被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．

(1)求直线
的方程．

(2)若直线
：
与圆
相交，求
的取值范围．

(3)是否存在常数
，使得直线
被圆
所截得的弦的中点落在直线
上？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．