腾八中2013—2014学年度高二上学期期中考

文 科 数 学

命题人：刘世庆

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、已知集合A=｛
｝，B=｛
｝，则A∩B为（ ）

A、｛
｝ B、｛
｝

C、｛
｝ D、

2、若
（ ）

A、-3 B、-
C、3 D、

3、已知向量
（ ）

A、
B、
C、
D、10

4、直线
被圆
（ ）

A、1 B、2 C、4 D、

5、以下命题正确的是 （ ）

A、若a >b，c > d,则ac > bd B、若a

C、
D、

6、
=｛

则f [ f(
)]= ( )

A、4
B、
C、
-4 D、-

7、等比数列｛
｝的各项均为正数，且

= （ ）

A、10 B、12 C、6 D、5

8、在等差数列｛
｝中，若
则
=（ ）

A、180 B、240 C、360 D、720

9、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 （ ）

A、2π

B、3π

C、4π

D、5π

10、
别为a、b、c已知b=2,B=30°，C=45°则
ABC的面积为（ ）

A、
B、
C、
D、

11、当
取什么值时，不等式
对一切实数
都成立？（ ）

A、
B、（-3,0） C、[-3,0] D、(-3,0]

12、
把函数
的图象，向右平移
个
单位后，所得图像的一条对称轴方程为( )

A、
B、
C、
D、

二、填空题（每小题5分，共20分）

13
、不等式
的解集为_______________

14、在数列｛
｝中，若
，则该数列的通项
=_______________

15
、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于18的概率是___________

16、不等式
的解集是｛
｝，则a+b=___________

三、解答题（共70分，写出必要的文字说明和演算步骤）

17、（10分）已知等差数列｛
｝满足：

（1）求｛
｝的通项公式；

（2）若
，求数列｛
｝的前n项和
.

18、（12分）已知函数

（1）求f (x)的最小正周期；

（2）求函数f (x)在区间[0,

]上的最大、最小值.

[来源:Z+xx+k.Com]

19、（12分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知

（1）求cosA；

（2）若a=3，ΔABC的面积为
，求b、c.

20、（12分）如图，
四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA
底面ABCD，P为BC的中点，AD=2，AB=1，SP与平面ABCD所成角为45°。

（1）求证：PD
平面SAP；

（2）求三棱锥S-APD的体积.

[来源:学#科#网]

21、（12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校
中抽取6所学校，对学生进行视力调查。

（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析：

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2所学校均为小学的概率.

22、（12分）设
满足条件

（1）求
的最大值和最小值；

（2）求
的最大值与最小
值.

腾八中2013—2014学年度高二上学期期中考

文 科 数 学 答 题 卡

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案







[来源:学.科.网Z.X.X.K]





















二、填空题（每小题5分，共20分）

13、___________. 14、___________. 15、___________. 16、___________.

三、解答题（共70分，写出必要的文字说明和演算步骤）

17、（10分）

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（12分）

高二数学（文科）

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

A

B

C

C

B

D

C

B

B

D

A



二、填空题

13、｛
｝ 14、
15、

16、-3

三、解答题

17、解：（1）
得

（2）
=

=
=

18、解：

（1）
（2）

19、解：（1）cosA=-cos(B+C)=

（2）sinA=

由条件得
即

或

20、解：（1）证明：

(2)
45°

45°

21、解：（1）小学抽取3所，中学抽取2所，大学抽取1所

（2）设3所小学为
，2所中学为

①这
6所学校随机抽2所共有如下抽取结果：

②

22、解：如图

（1）
表示，斜率为1纵截距为Z的一组平行直线，画出直线y=x

由图知，当
时，

时

（2）
表示区域内的点（
）到（0,0）的距离的平方[来源:学+科+网Z+X+X+K]

由图知，当
时，
当
时