选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.下列条件不能确定一个平面的是( ) [来源:Z|xx|k.Com]

A. 两条相交直线 B. 两条平行直线

C. 直线与直线外一点 D. 共线的三点

2.已知平面
,则下列结论一定不成立的是( )

A.
B.
C.
D.

3.下列命题正确的是( )

A.
B.

C.
D.若

4.若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则其外接球的表面积为(
)

A．
B．
C．
D．

5.已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则其表面积为（ ）

A.
B．
C．
D．

6.已知在三棱锥
中,
,则点
在
上的
射影为
的（ ）

A. 重心 B. 外心
C. 内心 D. 垂心

7.将边长为
的正方形
沿对角线
折成直二
面角，则
的长度为（ ）

A．
B．
C．
D．

8.直线
的倾斜角为 （ ）

A．
B．
C．
D.

9.已知直线
与直线
点
为垂足，

则
( )

A．0 B．-4 C． 20 D．24

10.已知
的三个顶点坐标分别为
,则
的面积为（ ）

A. 10 B.
C. 5 D.

11.点
为等腰三角形
所在平面外一点，
底边
,则点
到
的距离为（ ）

A.
B.
C.
D.

12.已知
是
三个内角A，B，C的对边，则直线
与直线
的位置关系是（ ）

A.平行 B.重合 C.垂直
D.相交但不垂直

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知直线
经过
,其倾斜角为
，则直线
的方程是_______________.

14.正方体
中，
分别是
的中点，则异面直线
所成角的大小
为 ________
_________.

15.已知点
,若直线
过原点且与线段
相交，则直线
的斜率的取值范 围为________________.

16.在正三棱锥
中，
过点
作截面交
分别
，则截面
的周长的最小值是________________.

三．解答题（本大题共5小题，共56分）

17．(本题10分)已知正三棱柱
，
为棱
上任意一点，
为
中点，
为
的中点，证明：（1）
；(2)
.

18.（本题10分）已知直线
，

，求：

(1)

的距离；(2)过点
与直线
平行的直线
的方程；

(3)过点
与直线

垂直的直线
的方程.

19．（
本题12分）在
中，已知
边的中点
在
轴上，
边的中点
在
轴上，求: (1)顶点
的坐标；(2)直线
的方程.

20.(本题12分)在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形,
,且
. (1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积 ；

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

21.（本题12分）已知三棱柱
中,
,
,
[来源:Zxxk.Com]

(1)证明:
；

(2)若
,且
,求直线
与平面
所成角的

余弦值.

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

[来源:学§科§网]