第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果
，那么，下列不等式中正确的是 (　)

A.
B.
C．
D．

2.不等式
的解集是（ ）

A.
B.
C．
D．

3.某单位教职工共有160人，其中管理人员有24人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽一个容量为的样本，已知从管理人员中抽取了3人，则为（ ）

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

4.将十进制数93化为二进制数为（ ）

A.1110101 B. 1010101 C. 1111001 D. 1011101

5.圆
的圆心坐标和半径分别为（ ）

A.

B.

C.

D.

6.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为(　　)

A．3，－11 B．－3， －11 C．11，－3 D．11 , 3

7.方程
表示圆则m的取值范围是 ( )

A． m2 B． m<2 C． m<
D． m

8.阅读右下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)

A．－1　　　　 B．0

C． 1 D．3

9.若直线
过圆
的圆心，则
的最小值为(　　)

A．8 B．12 C．16 D．20

10.若方程
恰有一个实根，则b的取值范围为( )

A.

B.

C.

D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）

11.函数
的定义域是

12.由动点向圆
引两条切线
、
，切点分别为、，
=600，则动点的轨迹方程是

13.已知长方体
中，
，
，点
是
的中点，建立空间直角坐标系
如图所示，则

14.执行如右图所示的程序框图，如果输入的是5，那么输出是

15.已知圆
的方程为
，且
是圆
上任意一点，则
的取值范围

第
卷

三、解答题（本大题共6小题，满分75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. （本小题满分12分）

（1）解不等式
；（2）已知关于的不等式
的解集为
，求
的值.

17.（本小题满分12分）

已知圆
，圆
的半径为3，圆心在直线
上，且与圆
外切，求圆
的方程．

18．（本小题满分12分）

已知，圆C：
，直线
：
.

(1) 当a为何值时，直线
与圆C相切；

(2) 当直线
与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线
的方程.

19．（本小题满分12分）

已知函数
.

（1）若
有零点，求k的取值范围；

（2）若
对一切
都成立，求k的取值范围.

20．（本小题满分13分）

如图所示，
是一个矩形花坛，其中
米，
米．现将矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花园
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点， 且矩形
的面积小于150平方米．

（1）设
长为米，矩形
的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；

（2）当
的长度是多少时，矩形
的面积最小?并求最小面积．

21．（本小题满分14分）

已知圆
的圆心在直线
上且在第一象限，圆
与轴相切，且被直线
截得的弦长为
．

（1）求圆
的方程；

（2）若点
是圆
上的点，满足
恒成立，求的取值范围；

（3）将圆
向左移1个单位，再向下平移3个单位得到圆
，为圆
上第一象限内的任意一点，过点作圆
的切线
，且
交轴于点，交轴于点，设 ，求 的最小值（O为坐标原点）．