三明市2012—2013学年第二学期普通高中期末质量检测

高二理科数学试题参考答案与评分标准

选择题：

二、填空题：

三、解答题：

17．解：（Ⅰ）由
，得
，即y＝x2，

则抛物线的直角坐标方程为y＝x2. ………………………………………4分

（Ⅱ）将直线的参数方程
代入抛物线的方程，

得
＝
.

整理得
，则
，………………………………… 9分

所以|
|＝
＝
＝
，即线段
的长为
. ………13分

20. 解：（Ⅰ）34＝81种， ………………………………………3分

（Ⅱ）
， ……………………………………6分

（Ⅲ）依题意，
的所有可能取值为0，1，2，3，4，则

， ……………………………………9分

所以
，
，
，
，
，

则
的概率分布列如下：

0

1

2

3

4

















数学期望
＝4×
＝
. ……………………………………14分

（或
）.

21. 解：（I）
，
，

. …………………3分

（Ⅱ）由（I）得
，

，

……

，

相加得：
，…………5分

注意到
，所以

， …………………6分

则由已知可求得：
， …………………7分

故
. …………………8分