一、选择题XK(共10小题，每小题4分,共40分)

1．
是虚数单位，复数
的虚部是 ( ▲
)

A． -2i
B．-2
C．2 D．1

2.下列求导运算正确的是 ( ▲ )

A.
B.

C.
D.

3. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 ( ▲ )

A．1 B．
C．
D．

4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数
，如果
，那么
是函数
的极值点，因为函数
在
的
导数值
，所以

是函数
的极值点. 以上
推理中
( ▲ )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确

5．设实数
满足
，则
中 ( ▲ )

A．至多有两个不小于1 B．至少有两个不小于1

C．至多有一个不大于1 D．至少有一个不小于1

7. 若
的展开式中常数项为－1，则
的值
为 ( ▲ )

A．1 B．8 C．－1或－9 D．1或9

8. 从6个高度不同的同学中选取5个同学排成一排照相，要求偶数位置的同学高于相邻两个奇数位置的同学，则可产生的照片数是 ( ▲ )

A． 60 B.72 C.84 D.96

9.已知
是定义在R上的函数，且
，
>1,则
的解集是( ▲ ) [来源:A．(0 , 1) B．
C．
D．

10． 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列
：
，如果
为数列
的前n项之和，那么
的概率为 ( ▲ )

A．
B．
C．
D．

二、填空题(共7小题，每小题4分,共28分)

11．已知a,b是实数，且
（其中i是虚数单位），则
的值是___▲___．

12.
____▲_ ．

13.求曲线
在点
处的切线方程_______▲________．

14.函数
的单调递减区间是 ▲ ．

15．用数学归纳法证明“
”（
）时，从 “
”时，左边应增添的式子是 ▲ ．

16.函数
的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是__________▲________．

三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本题满分8分）学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂。

（1）问有多少种不同分配方案？

（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？【结果用数字作答】

19.（本题满分8分）已知数列{an}、{bn}满足：
.

（1）求b1,b2,b3,b4；

（2）猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；

20．（本题满分10分）若
的展开式中
与
的系数之比为
，其中

（1）当
时，求
的
展开式中二项式系数最大的项；

（2）令
，求
的最小值．

21. （本题满分12分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．

（1）若某人摸一次球，求他获奖励10元的概率；

（2）若有10人参加摸球游戏，每人摸一
次，摸后放回，记随机变量
为获奖励的人数
.

（i）求
；（ii）求这10人所得总钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：
）

22. （本题满分14分）[来源:学科网ZXXK]

(第一、二层次学校的学生做此题)

已知函数

（1）若
为
的极值点，求实数
的值；

（2）若
，
在
上为增函数，求实数
的取值范围；

（3）若
，使方程
有实根，求实数
的取值范围．