一、选择题(共8小题，每小题4分,共32分)

1.函数y=x2cosx的导数为…………………………………………………………………【 】

A. y′=2xcosx－x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx

C. y′=x2cosx－2xsinx D. y′=xcosx－x2sinx

2.下列结论中正确的是……………………………………………………………………【 】

A. 导数为零的点一定是极值点

B. 如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值

C. 如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极小值

D. 如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值

3．已知函数
，其导函数
的图象如图所示，则
（ ）

A．在（-∞，0）上为减函数

B．在
0处取极小值

C．在（4，+∞）上为减函数

D．在
2处取极大值

4. 曲线
与坐标轴围成的面积是…………………………… 【 】

A.4 B.
C.3 D.2

5.函数
，
的最大值是…………………………………………【 】

A.1 B.
C.0 D.-1

6. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置

6cm处，则克服弹力所做的功为…………………………………………………………【 】

A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J

7 若函数
是R上的单调函数，则实数m的取值范围是………【 】

A.
B.
C.
D.

8.
与
是定义在上的两个可导函数，若
与
满足
，则

与
满足………………………………………………………… 【 】

Ａ．
Ｂ．
为常数函数

Ｃ．
Ｄ．
为常数函数

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

















二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)

9．曲线y=2x3－3x2共有_______个极值.

10．已知
为一次函数，且
，则
=_______.

11. 若
，则
___________.

12. 已知函数
处取得极值，并且它的图象与直线
在点（1，0）处相切，则函数
的表达式为 __ __.

三、解答题：本题共4个小题，每小题12分，共48分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内．

13． （本小题满分10分）已知函数y＝x2与y＝kx(k＞0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为，求直线的方程。

15. （本小题满分12分）求函数
的极值。

16. （本小题满分16分）已知
在
处有极值，且其图象在
处的切线与直线
平行

（1）求单调递减区间。

（2）求函数的极大值与极小值的差。

（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。